专题07平面向量（原卷版）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷）.docx

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷）

专题07平面向量

1．【2018年天津理科08】如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1．若点E为边CD上的动点，则AE→

A．2116 B．32 C．2516

2．【2018年天津文科08】在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，BM→=2MA→，CN→=

A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0

3．【2016年天津理科07】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF→?BC

A．-58 B．14 C．18

4．【2016年天津文科07】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF→?BC

A．-58 B．14 C．18

5．【2014年天津理科08】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、DC上，BE→=λBC→，DF→=μDC→，若AE→?AF→=1

A．12 B．23 C．56

6．【2023年天津卷14】在△ABC中，∠A=60°，BC=1，点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设AB=a,AC=

7．【2022年天津卷14】在△ABC中，CA=a,CB=b，D是AC中点，CB=2BE，试用a

8．【2021年天津15】在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E．DF//AB且交AC于点F,则|2BE+DF

9．【2020年天津卷15】如图，在四边形ABCD中，∠B=60°,?AB=3，BC=6，且AD=λBC,?AD

10．【2019年天津文科14】在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝23，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则BD→?AE→

11．【2019年天津理科14】在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝23，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则BD→?AE→

12．【2017年天津理科13】在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2．若BD→=2DC→，AE→=λAC→-AB→（λ∈

13．【2017年天津文科14】在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2．若BD→=2DC→，AE→=λAC→-AB→（λ∈

14．【2015年天津理科14】在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，且BE→=λBC→，DF→=19

15．【2015年天津文科13】在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且BE→=23BC→，DF→

16．【2014年天津文科13】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF，若AE→?AF→=1，则λ

1．【天津市南开中学2023届高三高考模拟】若向量a，b满足：a=(1，0)，b=(1，3)，则b在

A．-14a B．14a C

2．【天津市河北区2023届高三二模】在△ABC中，角B,C的边长分别为b,c，点O为△ABC的外心，若

A．-14,0 B．0,2 C．-

3．【天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考（一）】如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，点E为AB的中点，BA?BC=0，BD?BA=BD?AD=4，若向量CE在向量CB上的投影向量的模为4，设M、

A．119,+∞ B．119,13

4．【天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考（二）】在平面四边形ABCD中，AD=BC，AB|AB|+AD|AD|=12AC，BA

A．14,1 B．94,4-3

5．【天津市南开区2023届高三二模】在△ABC中，AC=BC=2，AB?BC=-2，P

A．4 B．8 C．12 D．16

6．【天津市耀华中学2023届高三一模】如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足

A．2 B．3 C．3 D．3

7．【天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷（一）】如图，在四边形ABCD中，M为AB的中点，且AB=2，MC=MD=CD=1．若点

??

A．-14,0 B．34,0 C

8．【天津市实验中学2023届高三考前热身训练】在△ABC中，∠A=60°，AC=2，BA?BC

A．14 B．3-34 C．

9．【天津市红桥区2023届高三二模】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E在边BC上，BC=3BE，若

A．2