2023-2024学年湘教版九年级数学上册 期中复习检测试卷.docxVIP

期中复习检测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

若方程3x2?4x?4=0的两个实数根分别为x1，x2

A.?4 B.3 C.?43

已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=2m，b=4m，c=5m，则d=(????)

A.1m B.10m C.52m

已知点(x1,y1)，(x2,

A.y1y20 B.y1

一元二次方程x(x?2)=x?2的解是(????)

A.x1=x2=0 B.x1=x2=1

某品牌服装原价为每件200元，由于畅销，连续两次涨价，现售价为每件242元，设平均每次涨价的百分数为x，根据题意，可列方程为(????)

A.200(1+x)2=242 B.200(1+2x)=242

C.200(1?x

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为(????)

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m

函数y=πx与y=mx?m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(????)

A. B.

C. D.

如图，DE//BC，在下列比例式中，不成立的是(????)

A.ADDB=AEEC B.DEBC=

下列说法：?①当k0时，反比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小;?②反比例函数y=1x，当x1时，0y1;③相似三角形的面积比等于相似比;?④两个等腰三角形一定相似;?⑤一元二次方程x2+5x=?10有两个不等实数根

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，A，B两点在反比例函数y=k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y=k2x的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1?

A.6 B.4 C.3 D.2

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

如图，当ABDE=BCEF=??????????时，△ABC∽△DEF

如图，AB//CD，AD、BC交于点O，AOOD=13，且△AOB的周长是12cm，则△COD的周长是??????????cm．

双曲线y=k+1x在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为??????????．

如图，在?ABCD中，点E在DC上，若EC:AB=2:3，则S△BCF:S△BAF=??????????．

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫作这个四边形的相似对角线.在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=??????????度

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是??????????．

如图，直线y=ax(a≠0)与函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(1,2)，B，若kxax，则x的取值范围是??????????

如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是??????????．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

解下列方程：

(1)(x?2)

四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(本小题8分)

为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥?BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗?

(本小题8分)

已知关于x的方程x2

(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根;

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

(本小题8分)

如图，DE//BC，DF//AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求线段BF的长．

(本小题8分)

如图，已知A(?4,n)，B(2,?4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx的图象的两个交点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求△AOB的面积．

(本小题8分)

小琴的父母承包了一块山地种植一批龙眼树，今年收获一批石硖龙眼，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤龙眼;剩余的5000(m+1)斤龙眼以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共