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立体图形
,通常以侧棱的条数给棱柱命名,如有5条侧棱的棱柱就叫五棱柱.
,它们的共同点是只有一个公共顶点;不同点是棱锥的侧面是三角形,底面是一个多变形,而圆锥的侧面是曲面,底面是一个圆.
典例剖析:
例题1:如以下图所示,都为柱体的是〔〕
例题2:如以下图所示,写出以下例题图形的名称.
例题3:以下物体的形状既不类似于圆柱,又不类似于圆锥的是〔〕
A.日光灯管和尖顶的圣诞帽
B.饮水机上的纯洁水桶和饮料易拉罐
C.用了一半的粉笔盒一种老式台灯罩
D.大喇叭和沙漏中的沙堆
从不同方向看物体
从正面、上面、侧面〔左面或右面〕三个不同方向看一个物体,可描绘出三张所看到的平面图形.
典型例题:〔从立体图形得平面图形与从平面图形得立体图形〕
例题1:画出从正面、左面、上面观察如下图的正四棱锥〔底面是正方形,侧棱长都相同〕得到的平面图形.
例题2:如以下图所示是从不同方位看到立体图形得到的一些平面图形,根据平面图形说出立体图形的名称.
根底训练:
一个正方体的平面展开图如下图,将它折成正方体后“建”字对面的字是〔〕
A.和B.谐C.凉D.山
2、用棱长是1cm的小正方体组成如图4-13所示的几何图,那么这几个几何体的外表积〔〕
A.36B.33C.30D.27
从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小长方体,得到一个如下图的零件,那么这个零件的外表积是〔〕
A.20B.22C.24D.26
4、如下图的图形都是由6个大小一样的正方形拼成的,哪些是正方体的平面展开图?
规律方法:〔1〕正方体的平面展开图有以下11种情况,其它情况可经过旋转或对称得到.
?中间一行是3个〔1,3,2型〕如下图:
?中间一行是4个〔1,4,1型〕如下图:
?3,3型或2,2,2型,如下图:
由于正方体的每一个顶点处只有三个面,所以在正方体的平面展开图中如果出现“田”字型,那么这个展开图就是错的.
综合应用题:
一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,图4-19是从正面、上面看它得到的平面图形,那么组成该几何体所需小正方形的个数最少为〔〕
A.3B.4C.5D.6
从正面、左面看长方体得到的平面图形如图4-20所示〔单位:cm〕,那么从上面看得到的平面图形的面积是〔〕
A.12B.8C.6D.4
3、如图4-23所示的是从一个几何体的正面和上面看到的图形,求该几何体的体积.
将如图4-25〔1〕所示的平面图形折成一个立方体,能得到图4-25〔2〕中的〔〕
探究创新题:
用小正方体搭一个几何体,要使得从正面、上面看到的图形如下图:搭成这样的一个几何体,最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?并分别画出从左面看所对应情况的几何体得到的平面图形.
2、如下图:画出从左面、上面看该几何体得到的平面图形并在其上面确定点A,B,C的位置.
如下图,观察以下一组图形,请你根据每个图中三角形个数的变化规律答复以下问题.
〔1〕将下表填写完整:
图形编号
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
…
三角形个数
1
5
9
…
在第n个图形中,有多少个三角形?〔用含n的代数式表示〕
中考解读:
〔2011.湖南长沙〕如下图的是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的外表上,与汉字“美”相对的面上的汉子是〔〕
我B.爱C.长D.沙
2、〔2011.河北中考〕将图4-58〔1〕围成图4-58〔2〕的正方体,那么图4-58〔1〕中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的〔〕
A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG
〔2011.兰州中考〕如图4-63〔1〕所示的是从上面看由几个小立方块所搭几何体所
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