2023-2024武汉市洪山实验中学八年级上学期月考数学试题.docx

第

第PAGE6页共NUMPAGES32页

第

第PAGE5页共NUMPAGES32页

湖北省武汉市洪山实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列线段能构成三角形的是（????）

A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6

3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）

A． B． C． D．

5．已知一个多边形是十一边形，则它的总对角线条数为（）

A．27 B．44 C．35 D．54

6．图中，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，在中，是边上的高，是的平分线．，．则等于（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，，点、分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则等于（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（???）

A． B． C． D．

10．如如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．在中，已知，，则的度数是．

12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

13．如图，是的中线，，，那么和的周长差是cm.

14．在中，，中线，则边的取值范围是．

15．和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为．

16．如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为．

??

三、解答题

17．如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．

18．如图，D为内一点，平分，若，求的度数．

19．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．

20．如图，四边形中，，E是上一点，连接，，，．

(1)求证：；

(2)求证：；

21．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出图，并保留作图痕迹．

(1)点的坐标是；的面积是；

(2)作出的高；

(3)过点作线段，使其平分△ABC的面积；

(4)在网格中找一格点，使与全等，直接写出满足条件的所有点有几个.

22．已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD．

(1)如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是．

(2)如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．

23．如图1，在正方形中，，过D点作分别交线段、于E、F两点

??

(1)若，求证：．

(2)如图2，，请探究线段、、的数量关系

(3)在（2）的条件下，，则的值是．

24．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为y轴正半轴和x轴正半轴上的点，点，连接，，

(1)如图1，求点B的坐标；

(2)如图2，点P为线段上一动点，点P的坐标为，以P为直角顶点作等腰直角，求点Q的坐标（用含m、n表示，不要求写出m、n的取值范围）；

(3)如图3，点C为中点，点P为线段上一动点，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，，连接，若射线于D，连接，，请直接写出点E的坐标．

第

第PAGE20页共NUMPAGES32页

第

第PAGE19页共NUMPAGES32页

参考答案：

1．C

【分析】窗框与钉上的木条形成三角形，是利用三角形稳定性；张开的梯腿地面形成三角形，是利用三角形稳定性；伸缩门的结构是平行四边形，不是利用三角形稳定性；张开的马扎腿形成三角形，是利用三角形稳定性．

【详解】A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性；

B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性；

C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形的稳定性；

D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形，三边与三角固定，防止坐上变形，是利用三角形的稳定性．