2023-2024武汉二中广雅中学八年级上学期月考数学试题.docx

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湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．下列手机中的图标是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（????）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，9 D．6，6，10

3．如图，在中，，为（不含端点）上一点，则可能是（????）

??

A． B． C． D．

4．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明．则判定三角形全等的依据是（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（????）

A． B．

C． D．

6．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．的三条中线的交点 B．三边的中垂线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点

8．已知点的坐标为，点的坐标为，点为轴上一点，若为等腰三角形，则这样的点有（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，在中，，且，，则（）

A． B． C． D．

10．如图，，，为边上一点，作且，当取最小值时，（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为．

12．如图1，已知三角形纸片，，，将其折叠，如图2，使点与点重合，折痕为，点、分别在、上，则的周长为．

??

13．如图，在中，，平分，交于点，，且，则点到的距离为．

14．若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为．

15．如图，在中，，，角平分线、交于点，于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是（填写序号）．

16．如图，，，（），与交于点，与交于点，连接．当为等腰三角形时，的度数为．

??

三、解答题

17．求出下列图形中的值．

????

18．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

19．已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，且AC＝DF，连接AC、DF.求证：∠A＝∠D．

??

20．如图，在四边形中，平分，，于点．

??

(1)________；

(2)若，，求的长．

21．如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题．

??

(1)在图1中，画出关于轴对称的（与对应，与对应，与对应）；

(2)在图1中，画出线段的垂直平分线；

(3)在图2中，点为线段与水平网格线的交点，过点画线段，使，且；

(4)在图2中，在边上画点，使得．

22．如图，在中，，点在边上，．

??

(1)请在图1中，画出关于对称的；

(2)利用（1）中画出的图形，求证：；

(3)如图2，点在边上，，将点和（1）画出的点相连，请直接写出和的关系式为________．

23．图，，．

????

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，连，过作直线，点在直线上，连，在线段上截取，连交线段于，求证：；

(3)在（2）的条件下，连，若，直接写出四边形的面积为________．

24．如图1，、、为坐标轴上的点，已知．

(1)求证：；

(2)如图2，在轴负半轴上，分别延长线段、交于点，连，若，请判断的形状，并予以证明；

(3)如图3，在轴负半轴上，分别延长线段、交于点，已知，，求点坐标．

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参考答案：

1．B

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项、、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．D

【分析】根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，进行判断即可．

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不