2023-2024学年九年级上册数学专题3 数据的集中趋势与离散程度（原卷版）尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）.docx

九年级数学上册尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）

专题3数据的集中趋势与离散程度

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试时间：45分钟；总分：100分

一、选择题

1．（·甘肃镇原·期末）若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）

A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4

2．（·江西九江·初三零模）在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81

3．（·湖北大冶·初三期末）下列说法正确的是（）

A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10

4．（·重庆沙坪坝·初二期中）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（·河南郾城·期末）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

二、填空题

6．（·全国初三单元测试）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．

7．（·珠海市文园中学期中）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．

8．（·全国初三单元测试）某住宅小区六月份1日至5日每天的用水量变化情况如图所示，则这5天该住宅小区平均每天的用水量是________吨．

9．（·全国初三单元测试）在一次数学单元测试中，A，B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是________（填“A组”、“B组”或“一样”）

10．（·浙江杭州·初三其他）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数(分)及方差S2如下表：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

95

97

95

97

方差

0.5

0.5

0.2

0.2

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选______.

三、解答题

11．（·全国初三单元测试）某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求这组数据的极差：

（2）求这组数据的众数；

（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．

12．（·河南宜阳·初二期末）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

甲

乙

丙

丁

戍

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

英语

88

82

94

85

76

85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

13．（·河北青县·初二期末）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

14．（·全国初三单元测试）某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）

1

2

3

4

5

6

李超

2．50

2．42

2．52

2．56

2．48

2．58

陈辉

2．54

2．48

2．50

2．48

2．54

2．52

（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？

（2）分别计算