高三数学押题预测仿真卷01 （解析版）.docx

高三数学押题预测仿真卷01

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（????）

A．极差 B．平均数 C．中位数 D．方差

【答案】C

【解析】样本数据为、、、、、、，

去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，

假设从小到大就是从到，极差可能变化，故A错；

平均数为，可能变，故B错；

中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故C正确；

方差为，有可能变，故D错.故选：C

2．已知，，若，则λ＝（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，，所以，

所以，

所以，则，

故，解得（正值舍去）.故选：D．

3．已知等差数列的前项和为.若，则（????）

A．1012 B．1013 C．2024 D．2025

【答案】A

【解析】由等差数列的通项公式可得：，且，

所以.故选：A.

4．设，为不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（????）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则与异面

D．若，，，则与相交

【答案】A

【解析】对于A，根据面面垂直的性质定理可得A正确；

对于B，若，，，则，或与异面，故B错误；

对于C，若，，则，或与异面，故C错误；

对于D，若，，，则，或与异面，或与相交，故D错误．故选：A.

5．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过4次飞行后，停在位于数轴上实数3的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有（????）

A．22 B．28 C．26 D．24

【答案】D

【解析】经过4次飞行，停在位于数轴上实数3的点处，

设向右飞行1个单位为事件，向右飞行2个单位为事件，

情况一，满足要求，此时只需安排好，故不同的飞行方式为种，

情况二，满足要求，此时只需安排好，故不同的飞行方式为种，

综上，小蜜蜂不同的飞行方式有种.故选：D

6．在△ABC中，已知，，，D为垂足，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设，可得，，

由正弦定理得，即，

因为，所以，

又因为

，

所以，整理得，

因为，所以，所以，

即，解得，则，即，

因为为锐角，，

所以，

在直角中，，所以.故选：B.

7．已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，

得到，又，所以，

所以，故选：B.

8．已知点在双曲线上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若，，则（????）

A． B．2 C． D．

【答案】C

【解析】如图，直线的方程为：，

由，解得，；

直线的方程为：，，

解得，，

，，

故，解得：.故选：C．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A． B．

C．的图象关于点对称 D．在上单调递增

【答案】ACD

【解析】设的最小正周期为，由图象可得到，故，

因为，所以，解得，故A正确；

将代入，得，

则，解得，

因为，所以当时，，所以，故B错误；

因为，所以的图象关于点对称，故C正确；

当时，，因为在上单调递增，

所以在上单调递增，故D正确.故选：ACD

10．已知复数，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则在复平面内对应的点在第二象限

C．若，则

D．若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为

【答案】ACD

【解析】对于A，设，则，若，则，

则，所以，故A正确；

对于B，若，则，所以在复平面内对应的点

在第四象限，故B错误；

对于C，设，由，可得，

则，即，则，故C正确；

对于D，设，则，若，

则，即点在以为圆心，为半径的圆上，

设过原点与圆相切的直线为，即，

则圆心到切线的距离，解得，

所以直线（为原点）斜率的取值范围为，故D正确.故选：ACD

11．已知定义在上的函数，其导函数分别为，且，则（????）

A．的图象关于点中心对称 B．

C． D．

【答案】B