天津市河北区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷（含答案解析）.docx

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天津市河北区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系中正确的是（???）

A． B． C． D．

2．设全集，，，则（???）

A． B．

C． D．

3．已知，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列命题为真命题的是（???）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

6．下列函数中与是同一函数的为（???）

A．， B．，

C．， D．，

7．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

8．下列关于幂函数的描述正确的是（???）

A．幂函数的图象必过定点（0，0）和（1，1）

B．幂函数的图象可能经过第四象限

C．当幂指数，，3时，幂函数是奇函数

D．当幂指数时，幂函数是增函数

9．已知是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（????）

A．或 B．

C． D．或

二、填空题

11．函数的定义域为.

12．集合，用列举法表示是.

13．已知函数则的值为.

14．计算：.

15．已知函数是上的增函数，，是函数图象上的两点，那么的解集是.

三、解答题

16．已知全集，集合，或x≥4.

(1)若，求，；

(2)若，且，求实数的取值范围.

17．已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若关于的不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围.

18．杭州亚运会以“绿色，智能，节俭，文明”为办赛理念，展示杭州生态之美，文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为万元，每生产一台需要另投入元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：.

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求出最大利润.

19．已知是定义在上的奇函数，且当时，

(1)求函数在上的解析式:

(2)若在上有最大值，求实数b的取值范围；

(3)若函数，记函数的最大值，求的解析式.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

D

B

B

A

D

C

A

1．C

【分析】根据符号所代表的集合和集合与元素的关系逐项判断即可.

【详解】选项A：表示实数集，所以，说法错误；

选项B：表示有理数集，所以，说法错误；

选项C：表示整数集，所以，说法正确；

选项D：表示自然数集，所以，说法错误；

故选：C

2．A

【分析】根据并集、交集、补集、子集的知识确定正确答案.

【详解】A选项，，A选项正确.

B选项，，B选项错误.

C选项，，C选项错误.

D选项，不是的子集，D选项错误.

故选：A

3．A

【分析】根据充分和必要条件的知识确定正确答案.

【详解】当“”时，“”；

当“”时，可能，不能得到“”；

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4．D

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可解决.

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，

所以命题“，”的否定为“，”，

故选：D.

5．B

【分析】利用不等式的性质来确定正确答案.

【详解】A选项，若，，则，所以，所以A选项错误.

B选项，若，，则，

所以，所以B选项正确.

C选项，若，则，所以C选项错误、

D选项，若，则，所以，所以D选项错误.

故选：B

6．B

【分析】根据各组函数的定义域和对应关系是否相同即可判断.

【详解】对于A，的定义域是，的定义域是，

这两个函数的定义域不相同，故这两个函数不是同一函数，故A错误；

对于B，与的定义域都是，这两个函数的定义域相同，

对应法则相同，故这两个函数是同一函数，故B正确；

对于C，与对应法则不同，

故这两个函数不是同一函数，故C错误；

对于D，的定义