2023年湘教版九年级下册数学第一次月考试卷-1.doc

2023年湘教版九年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x2+kx﹣1＝0是一元二次方程，则k的取值范围是（）

A．k≠2 B．k＝2 C．k≥2 D．k≠0

2．（3分）用配方法解方程x2+10x+11＝0，变形后的结果正确的是（）

A．（x+5）2＝﹣11 B．（x+5）2＝11 C．（x+5）2＝14 D．（x+5）2＝﹣14

3．（3分）已知方程，两根分别为m和n，则的值等于（）

A．9 B．±3 C．5 D．3

4．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．12或16

5．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（）

A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（2，2） D．（﹣2，﹣2）

6．（3分）抛物线y＝2（x﹣5）2﹣2；可以将抛物线y＝2x2平移得到，则平移方法是（）

A．向左平移5个单位，再向上平移2个单位

B．向左平移5个单位，再向下平移2个单位

C．向右平移5个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移5个单位，再向下平移2个单位

7．（3分）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（）

A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝﹣2（x﹣2）2+4

C．y＝2（x+2）2﹣4 D．y＝2（x﹣2）2﹣4

8．（3分）抛物线y＝x2+2x﹣3与坐标轴的交点个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则抛物线y＝ax2+bx+c必过点（）

A．（2，0） B．（0，0） C．（﹣1，0） D．（1，0）

10．（3分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是（）

A．2x2﹣25x+16＝0 B．x2﹣25x+32＝0

C．x2﹣17x+16＝0 D．x2﹣17x﹣16＝0

11．（3分）函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

12．（3分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝．

13．（3分）若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝．

14．（3分）有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3，如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9，现将实数对（m，﹣5m）放入其中，得到实数8，则m＝．

15．（3分）一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为（0，1），则其解析式为．

16．（3分）如果抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c＝．

17．（3分）如图所示只画出了抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，则当y＞0时，x的取值范围是．

三、解答题

18．（20分）解方程：

（1）2（x﹣1）2﹣16＝0；

（2）5x2﹣2x﹣；

（3）4x（2x+1）＝3（2x+1）；

（4）x2+3＝2x．

19．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．

（1）试证明不论m为何值，方程总有实根．

（2）若α、β是原方程的两根，且α﹣β＝2，求m的值，并求出此时方程的两根．

20．（9分）抛物线y＝x2﹣4x+m与y轴的交点坐标是（0，3）．

（1）求m的值．

（2）求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x在什么范围时，y随x的增大而减小？

21．（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

22．（10分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0，若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．

（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．【