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123456789123456789解析(1)粒子运动的部分轨迹如图所示粒子在磁场中做圆周运动有1234567891234567891234567891234567899.(2023广东佛山二模)图甲是U形雪槽。某次滑雪表演,在开始阶段,表演者在同一竖直平面内运动,可以把该场地简化为图乙所示的凹形场地;两端是的光滑圆弧面,半径均为L,中间是长为4L的粗糙水平面。表演者M的质量(含滑板)为m,从光滑圆弧面的A处滑下,进入水平面后,与质量(含滑板)为2m且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞,碰后M以碰前速度的反弹,M、N在O处发生碰撞后,恰好不再发生第二次碰撞,且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时,所受阻力与压力的比分别为μ1、μ2(μ1和μ2都是未知量),且已知=k(0k1),表演者的动作不影响自身的速度,滑板的长度忽略不计,重力加速度为g。123456789(1)求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比。(2)以O为起点,求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比。(3)试讨论k在不同取值范围时,M、N所停位置距C点的距离。123456789解析(1)设M与N碰撞前的速度为v0,碰撞后,M反弹的速度大小为vM,N获得的速度大小为vN。取水平向右为正方向,由动量守恒定律有mv0=m(-vM)+2mvN123456789(2)若M、N从碰撞后到停下,它们在粗糙水平面上滑过的路程分别为sM和sN,则有123456789(3)由于M、N刚好不再发生第二次碰撞且停在O、C间的某处,所以M、N在同一地点停下。有以下两种情况。第一种情况是N还没有到达C处就已停下,有sM=4L+sNsN≤2L6LsMM、N所停位置距C点的距离ΔL1=2L-sN123456789第二种情况是N通过C点又从圆弧滑下返回,有sM+sN=8L4LsN2L6LsM4LM、N所停位置距C点的距离ΔL2=sN-2L本课结束能力题提分练(二)123456789一、单项选择题1.(2023山东潍坊二模)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端固定,质量为m的物块P紧压在弹簧上端但不连接,开始时用轻绳系住物块,轻绳的拉力大D1234567891234567892.天问一号探测器需要通过霍曼转移轨道从地球运动到火星,地球轨道和火星轨道看成圆形轨道,此时霍曼转移轨道是一个近日点M、远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示),在近日点短暂点火后天问一号进入霍曼转移轨道,接着天问一号沿着这个轨道运动直至抵达远日点,然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G,太阳质量为m,地球轨道和火星轨道半径分别为r和R,地球、火星、天问一号运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对天问一号的作用力,下列说法正确的是()123456789答案C123456789123456789二、多项选择题3.(2023山东烟台二模)电磁轨道炮原理的俯视图如图所示,它是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C,两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1使电容器完全充电,然后将S接至2,MN开始向右运动,若导轨足够长,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是()123456789A.磁场方向垂直于导轨平面向上答案BCD1234567891234567894.(2023山东泰安二模)如图所示,一足够长且倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,斜面底端有一挡板,一根劲度系数为k的轻质弹簧两端分别连接在固定挡板和小物体B上,小物体A与小物体B紧靠在一起处于静止状态,且两者质量相同。对小物体A施加一沿斜面向上的拉力,使小物体A沿斜面向上做匀加速直线运动。从施加力直到两物体分离的过程中,拉力的最小值为F1,最大值为F2,已知重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是()BC123456789123456789
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