人教版数学九年级下册 28.1 第3课时 特殊角的锐角三角函数 教案（表格式）（2024年）.docVIP

义务教育学校课时教案

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课题

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数第3课时特殊角的锐角三角函数

主备人

教

学

目

标

知识与能力：

1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；

2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数。

过程与方法：

经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。

情感态度与价值观：

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力。

德

育

渗

透

德育范畴

实施建议（具体策略）

认真严谨的学习态度

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力。

教学重点

熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行计算

教学难点

探索得出30°，45°，60°的三角函数值的过程。

学情

分析

教学过程

新课导入

说说锐角三角函数是如何定义的.

若∠A为30°，你能立即说出它对应的三角函数值吗？

推进新课

知识点1特殊角的三角函数值

探究

1.这两块三角尺的锐角分别等于多少度？

2.每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?（设最短的边为a）

思考你能根据前面的计算填出下表吗？

例1求下列各式的值：

（1）cos260°＋sin260°（2）.

解（1）原式=2+2=+=1；

（2）原式=1=0.

例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=,求∠A的度数；

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α.

解（1）∵sinA=,∴∠A=45°；

（2）∵tan=，∴=60°.

例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2则是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.

练习：

1.求下列各式的值：

（1）1-2sin30°cos30°；（2）3tan30°-tan45°+2sin60°；

（3）(cos230°+sin230°)×tan60°.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，

试求∠A，∠B的度数。

三、随堂演练

1.2cos（α-10°）=1，则锐角α=.

2.已知α为锐角，tanα=，则cosα等于（）

3.在△ABC中，锐角A，B满足=0，则△ABC是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形

4.如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD为⊙O的直径，DE⊥AB于点E，BC=1，AC=3，则∠D的度数为.

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

你还有什么困惑？

时间分配

二次备课

板书设计

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数第3课时特殊角的锐角三角函数

一、三角函数概念二、例题：三、练习

正弦、余弦、正切

作业设计与布置

作业类型

作业内容

试做时长

基础性作业

基本性作业（必做）

习题28.1第3题

鼓励性作业（选择）

习题28.1第6题

挑战性作业（选择）

习题28.1第7题

拓展性作业

无

作业反馈记录

教学反思

备课组长审核签字

教研组长审核签字

年级部审核签字

党支部审核签字

时间

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时间

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