北京市第五中学分校2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）.docx

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北京市第五中学分校2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数2024的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．单项式的系数和次数分别是（???）

A．2和4 B．和4 C．和2 D．和6

4．下列计算正确的是(????)

A． B． C． D．

5．下列变形中，不正确的是（???）

A．若，则

B．由，则

C．若，则

D．若，则

6．已知，则代数式的值是（???）

A．5 B．1 C． D．0

7．已知关于x的方程的解是，则a的值为（???）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．比较大小：填“＞”“＜”或“＝”）．

10．北京冬季某一天的温差是，若这天的最高气温是，则最低气温是．（用含的式子表示）

11．写出一个只含有字母x，y的三次单项式．

12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是．

13．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是．

14．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是．

15．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为．

16．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两张饼，如果煎1张饼需要2分钟（正面、反面各需1分钟），那么煎3张饼最少需分钟，煎2025张饼至少需分钟．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．化简：

(1)；

(2)．

19．解下列方程：

(1)．

(2)，

20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．

(1)0，0，0；（请用“”或“”填空）

(2)化简：．

21．先化简，再求值：，其中．

22．已知，，当，时，求的值．

23．若方程的解与关于x的方程的解相同，确定字母a的值．

24．下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：

(1)小明国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小明是星期几出发的？

(2)“S型”这个阴影图形覆盖四个方格，设“S型”阴影覆盖的最小数字为m，四个数字之和为S，2023年是建国74周年，S的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，说明理由；

25．如图，长方形的一组邻边长分别为10，，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形和长方形．

(1)线段之间的等量关系是______；

(2)记长方形的周长为，长方形的周长为，对于任意的值，的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．

26．对于有理数a，b，定义了一种“”的新运算，具体为：

(1)计算：①????②

(2)若是关于x的一元一次方程的解，求m的值．

27．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，

例：；

计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，

例：二进制数10010转化为十进制数：

；

其他进制也有类似的算法…

(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是________；

(2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；

(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．

28．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．

(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；

(2)若8表示的点与表示的点重合，回答下列问题：

①数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为，．

②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，之间的距离恰好是之间距离的2倍．

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