练习含答案解析2022-2023学年江苏省南京市八年级数学上册 .pdfVIP

第1章《全等三角形》解答题专练

一．解答题（共22小题）

1．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并

延长，分别交AC、AB于点F、G．

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．

2．已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2．求证AB＝DC．

3．（2022秋•浦口区校级月考）如图，∠1＝∠2，AB＝AE，AC＝AD．求证：BC＝ED．

4．（2022秋•建邺区校级月考）已知：如图，D是△ABC边BC上一点，点E在BC的延长线上，EF⊥AD

于F，且EF平分∠AEB，∠B＝∠EAC．求证：

（1）ED＝EA；

（2）AD是△ABC的角平分线．

5．如图，AC∥DF，AB＝DE，∠D＝∠A．求证：BE＝CF．

6．（2022秋•南京期中）如图，AB与CD交于点O，AD＝CB，∠A＝∠C．

求证：OB＝OD．

7．（2021秋•玄武区校级期末）如图，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠B＝∠C．E、F分别为OB、OC

的中点．求证∠OEF＝∠OFE．

8．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发

以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当

点E经过多少秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等？

9．（2022秋•溧水区期中）如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线．

（1）求证：AD＝AD；

（2）把第（1）小题中的结论用文字语言描述：；

（3）写出一条其他类似的结论：．

10．（2022秋•玄武区期中）如图，点C、F在BE上，BF＝CE，AC∥DF，∠A＝∠D，判断线段AB，DE

的数量关系和位置关系，并说明理由．

11．（2022秋•玄武区期中）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD．求证：

BD＝CE．

12．（2022春•建邺区校级期末）已知：如图，AD、BF相交于O点，OA＝OD，AB∥DF，点E、C在BF

上，BE＝CF．

（1）求证：△ABO≌△DFO；

（2）判断线段AC、DE的关系，并说明理由．

13．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．

求证：∠ABD＝∠ACE．

14．（2021秋•玄武区校级期末）如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝90°，∠EFD＝90°，AC＝

ED，AC⊥ED，垂足为M．连接EA，连接EC并延长交AB的延长线于点G．

（1）求证△ABC≌△EFD；

（2）若∠G＝45°，求证：EA＝ED．

15．（2022秋•浦口区校级月考）如图．在△ABC中，∠ABC＝60°．AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB．

（1）求∠EOD的度数；

（2）求证：OD＝OE．

16．（2022秋•秦淮区校级月考）已知，如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠B

＝∠E．求证：AC∥DF．

17．已知：如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AF＝BE，AC＝BD．请问BC和AD有怎样

的关系？说明理由．

18．（2021秋•浦口区校级月考）如图，点C、E、F、B在同一直线上，CE＝BF，AB＝CD，AB∥CD．

（1）求证∠A＝∠D；

（2）若AB＝BE，∠B＝40°，求∠D的度数．

19．【问题背景】

如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，