人教版八年级数学四边形知识点及练习题带答案.docx

四边形复习题目

一．知识框架

二．知识概念

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线相互平分。

3.平行四边形的判定\o\(○,1).两组对边分别相等的四边形是平行四边形

\o\(○,2).对角线相互平分的四边形是平行四边形；

\o\(○,3).两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

\o\(○,4.)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

8.矩形判定定理：\o\(○,1).有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

\o\(○,2).对角线相等的平行四边形是矩形。

\o\(○,3).有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：\o\(○,1).一组邻边相等的平行四边形是菱形。

\o\(○,2.)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

\o\(○,3.)四条边相等的四边形是菱形。

12菱形=1/2×（a、b为两条对角线）

13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

16.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

练习题

选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.□中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（）

A.60°B.70°C.100°D.110°

2.□的周长为40，△的周长为25，则对角线长为（）

A.5B.6C.8D.10

□中，∠A＝43°，过点A作和的垂线，则这两条垂线的夹角度为（）

A.113°B.115°C.137°D.90°

4.如图，在□中，过对角线的交点O，＝4，＝3，＝1.3，

则四边形的周长为（）

5.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形

是平行四边形；②对角线相互平分的四边形是平行四边形；

③在四边形中，＝，＝，则这个四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）

0个B.1个C.3个D.4个

6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）

A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°

C.88°，92°，92°°，92°，88°

7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）

8.如图，矩形沿折叠，使D点落在边上的F点处，

假如∠＝30°，则∠等于（）

20°B.30°C.45°D.60°

9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）

10.已知四边形，顺次连接各边中点，得到四边形，添加下列条件能使四边形成为菱形的是（）

A.平行四边形B.菱形

11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

°

12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.□中，两邻边的差为4，周长为32，则两邻边长分别为

14.平行四边形的周长等于56，两邻边长的比为3︰1，则这个平行四边形较长的

长为.

15.若