2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第1课时角的和与差及角平分线习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第1课时角的和与差及角平分线

01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS

名师点金与角平分线有关计算的方法技巧：角平分线的定义是进行角

度计算的重要依据，因此，解这类题目要根据角平分线的定

义找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合

角的和、差关系转化求解.

知识点1角的和差1.如图.(第1题)(1)∠AOB＝∠AOD＋＝＋∠BOC；∠BOD∠AOC1234567891011(2)∠BOD－∠BOC＝?.∠DOC

2.如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠AOC＝

120°，则∠BOD的大小为(A)A.30°B.40°C.50°D.60°(第2题)A1234567891011

3.计算：(1)90°－28°1236″；【解】原式＝89°5960″－28°1236″＝61°4724″.(2)180°－56°2348″.【解】原式＝179°5960″－56°2348″＝123°3612″.1234567891011

知识点2角的平分线4.[新考法·定义辨析法]如图，AM为∠BAC的平分线，下

列等式中，错误的是(C)B.∠BAM＝∠CAMC.∠BAM＝2∠CAMD.2∠CAM＝∠BAC1234567891011

【点拨】?C【答案】1234567891011

5.[2023·乐山]如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平

分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为?.(第5题)20°1234567891011

知识点3角的运算6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠

COB＝35°，则∠AOD等于(C)A.35°B.70°C.110°D.145°(第6题)1234567891011

【点拨】C因为OC平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠COB＝

2×35°＝70°，所以∠AOD＝180°－70°＝110°，故

选C.【答案】1234567891011

7.[新考法·方程思想]如图，已知∠AOC∶∠AOB＝1∶5，OD

平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数.1234567891011

?1234567891011

易错点对没有给出图形的题目考虑不全而漏解8.[新考法·分类讨论法]已知∠AOB＝70°，以O为端点作

射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(C)A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C1234567891011

利用分类讨论求角的度数9.[2024·唐山路北区期末]如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝130°，OM平分∠AOC.(1)求∠AOM的度数；1234567891011

?1234567891011

(2)作射线OP，若∠BOP与∠AOM的和为90°，求∠

COP的度数.【解】因为∠BOP与∠AOM的和

为90°，∠AOM＝25°，所以∠BOP＝90°－∠AOM＝65°.当射线OP在∠BOC内部时，如图①，则∠COP＝∠BOC－∠BOP＝130°－65°＝65°；1234567891011

当射线OP在∠BOC外部时，如图②，则∠AOP＝180°－∠BOP＝180°－65°＝115°，所以∠COP＝∠AOP＋∠AOC＝115°＋50°＝165°.综上，∠COP的度数为65°或165°.1234567891011

利用整体思想求角的度数10.[2024·长沙明德中学模拟]如图，O是直线AB上一点，

OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？1234567891011

?1234567891011

(2)如果∠AOM＝51°17，求∠BON的度数.【解】∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17

－90°＝38°43.1234567891011

利用类