山东省青岛第三十九中学2024—-2025学年上学期期中考试九年级数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期期中质量检测

九年级数学试题

满分：120分时间：120分钟

说明：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1-8为选择题，共24分；第Ⅱ卷9-14题为填空题，15-24题为解答题，共96分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）（下列每小题都给出标号A、B、C、D的四个结论．其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．）

1.四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查比例线段，掌握如果四条线段a，b，c，d满足，则四条线段a，b，c，d称为比例线段是解题关键．根据比例线段的定义即得出，求解即可．

解：∵四条线段a，b，c，d成比例，

∴，

∴

∴．

故选A．

2.在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A.①，有一个角是直角 B.③，对角线相等

C.②，对角线互相垂直 D.④，有一个角是直角

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、矩形和菱形、正方形的判定等知识点，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理是解本题的关键．

根据平行四边形的性质和矩形、菱形、正方形的判定定理，对它们之间转换的条件逐步分析判断即可．

解：A、①有一个角是直角的平行四边形一定是矩形，故该转换条件填写正确，不符合题意；

B、③对角线相等的矩形不一定是正方形，故该转换条件填写错误，符合题意；

C、②，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意；

D、④，有一个角是直角的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意．

故选：B．

3.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

4.输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x

20.5

20.6

20.7

20.8

20.9

输出

－13.75

－8.04

－2.31

344

9.21

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（）

A.20.5＜x＜20.6 B.20.6＜x＜20.7

C.20.7＜x＜20.8 D.20.8＜x＜20.9

【答案】C

【解析】

试题解析：由表格可知，

当x=20.7时，（x+8）2-826=-2.31，

当x=20.8时，（x+8）2-826=3.44，

故（x+8）2-826=0时，20.7＜x＜20.8，

故选C．

5.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定的个数为（????）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查选择或补充条件使两个三角形相似，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．根据相似三角形的判定方法逐项判断即可．

解：和中，，

添加后，满足两组对应角相等，可以判定；

添加后，满足两组对应角相等，可以判定；

添加后，不能满足两边对应成比例且夹角相等，不能判定；

添加，即后，满足两边对应成比例且夹角相等，可以判定，

故选：C．

6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何？”它的意思是：如图，M，N分别是正方形的边，的中点，，，过点A，且步，步，那么该正方形城邑边长约为（）步．

A.300 B.250 C.225 D.150

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查相似三角形解实际应用题，读懂题意，熟练应用相似三角形判定与性质是解决问题的关键．由题意可知，根据相似三角形性质得到，设，由分别是正方形的边的中点可知，则，解得，从而得到正方形城邑边长步．

解：，，

，

正方形中，，过点，

，则，

，

，

分别是正方形的边的中点，设，

，

步，步，

，即，解得负舍去值，

正方形城邑边长步，

故选：A．

7.如图，正方形的边长为2，连接、，平分交于点E，则DE的长是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点E作于点F，根据正方形的性质可得，再根据角平分线的性质可得，证明，可得，利用勾股