专题5.1 生活中的轴对称章末重难点突破（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题5.1生活中的轴对称章末重难点突破

【北师大版】

【考点1轴对称现象】

【例1】（2022•重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

【变式1-1】（2021秋•方正县期末）下列图案中，轴对称图形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．

【解答】解：左起第二个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，所以不是轴对称图形，

第一、三、四这3个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，所以是轴对称图形，

故选：C．

【变式1-2】（2021秋•宜兴市校级月考）小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为（）实际时间

最接近9：00．

A．B．

C．D．

【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的

直线成轴对称．

【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称

知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，故应该在B和D选项中选择，B更接近9点．

故选：B．

【变式1-3】（2021秋•常州期中）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边

时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的

点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（）

A．点PB．点QC．点MD．点N

【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2022除以

6，根据商和余数的情况确定所对应的点的位置即可．

【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点P，

∵2022÷6＝337，

∴当点P第2022次碰到矩形的边时为第337个循环组的第6次反弹，

∴第2022次碰到矩形的边时的点为图中的点P，

故选：A．

【考点2轴对称的性质与运用】

【例2】（2021春•雁塔区校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点

P，P，连接PP交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（）

1212

A．90°B．100°C．120°D．140°

【分析】首先证明∠P+∠P＝40°，可得∠PMN＝∠P+∠MPP＝2∠P，∠PNM＝∠P+∠NPP＝2∠

1211122

P2，推出∠PMN+∠PNM＝2×40°＝80°，可得结论．

【解答】解：∵P点关于OB的对称点是P1，P点关于OA的对称点是P2，

∴PM＝PM，PN＝PN，∠P＝∠PPN，∠P＝∠PPM，

122211

∵∠AOB＝40°，

∴∠PPP＝140°