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直角三角形的性质课题苏科版八年级上2.5.4第2章轴对称图形

43512345100°B67答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接891032B

【2021·盐城】如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝____________.14

【中考·徐州】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝_______°.235

如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是△ABC的高，P是AC的中点，连接PF，PE.若∠B＝40°，则∠EPF＝______.3100°

【点拨】

【2021·无锡期末】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，点E在BC上，且CE＝AC，∠BAE＝15°，则∠CDE的大小为()A．70°B．75°C．80°D．85°4

【点拨】∵∠ACB＝90°，CE＝AC，∴∠CAE＝∠AEC＝45°.∵∠BAE＝15°，∴∠CAB＝60°，∴∠B＝30°.

【答案】B

如图，有一张直角三角形纸片，已知一条直角边BC＝9，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，且AD平分∠CAB，则CD＝________.53

6【2021·广州】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD.若CD＝1，则AD的长为________.2

7【2021·鼓楼区校级期末】如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F.若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是()A．5B．4C．3D．2

【点拨】如图，连接AF.∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴∠B＋∠BAC＝∠D＋∠BAC＝90°，∴∠B＝∠D＝30°.∵EF＝2，∴BF＝2EF＝4.

【答案】B

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AM是∠BAC的平分线，且AM的长为15cm，求BC的长.8

如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，点E，F分别是AB，CD的中点．求证：EF⊥CD.9

如图，点P在等边三角形ABC的边AB上，AB＝2，PE⊥BC，垂足为E，EF⊥AC，垂足为F，FM⊥AB，垂足为M，设BP＝x(x＞0).10

(1)用含x的式子表示AM；解：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC＝AB＝2，∠A＝∠B＝∠C＝60°.?∵PE⊥BC，EF⊥AC，FM⊥AB，∴∠BEP＝∠EFC＝∠AMF＝90°.∴∠BPE＝∠CEF＝∠AFM＝30°.

(2)当x等于多少时，点P和点M重合？