第五单元　第二十一讲　多边形与平行四边形+课件+2025年九年级中考数学总复习人教版（山东）.pptxVIP

第二十一讲多边形与平行四边形

必备知识·夯根基高频考点·释疑难山东3年真题

必备知识·夯根基知识要点1.多边形多边形内角和n边形的内角和:__________×180°?外角和对角线从多边形的一个顶点出发的对角线共有________条,把这个多边形分成________个三角形?正多边形定义各个角__________,各条边__________的多边形?性质正n边形是轴对称图形,有_______条对称轴,边数为__________的还是中心对称图形?(n-2)n-3n-2相等相等n偶数

对点练习1.(1)(教材再开发·人教八上P21T2改编)过多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是 ()A.8 B.9 C.10 D.11(2)若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的内角和是__________°.?D1440

知识要点2.平行四边形(1)平行四边形性质定义两组对边分别__________的四边形?平行四边形性质边两组对边分别__________;两组对边分别__________?角两组__________分别相等?对角线对角线______________?对称性是中心对称图形,对称中心是__________________;过______________的直线等分平行四边形以及相对应的三角形?平行平行相等对角互相平分对角线的交点对称中心

(2)平行四边形判定平行四边形判定两组对边分别__________?平行四边形(定义)?一组对边________________的四边形?平行四边形?两组对边分别__________?平行四边形?两组对角分别__________?平行四边形?对角线______________?平行四边形?平行平行且相等相等相等互相平分

对点练习2.(1)在?ABCD中,AB=3,AD=5,则?ABCD的周长为 ()A.8 B.10 C.12 D.16(2)在?ABCD中,若∠A+∠C=80°,则∠B的度数是 ()A.140° B.120° C.100° D.40°(3)在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB∥CD,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB=CD,AD=BCDAB

知识要点3.三角形的中位线(1)定义:连接三角形两边__________的线段.?(2)中位线定理:三角形的中位线__________于第三边,并且等于第三边的__________.?中点平行一半

对点练习3.如图,在△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为_______.?2

考点1多边形的内角和与外角和【例1】(2024·遂宁中考)佩佩在“黄峨古镇”研学时学习扎染技术,得到一个内角和为1080°的正多边形图案,这个正多边形的每个外角为()A.36° B.40° C.45° D.60°【思路点拨】设这个正多边形的边数为n,利用多边形的内角和公式求得n的值,再利用多边形的外角和列式计算即可.高频考点·释疑难C

【方法技巧】与多边形的角有关的解题方法(1)对于任何多边形,若已知每个内角的度数求边数,则直接利用多边形的内角和公式.(2)对于正多边形,若已知每个外角的度数求边数,则直接用360°除以外角的度数.(3)对于正多边形,若已知内角与外角的关系求边数,则可先根据内角与相邻外角互补,求出每个内角或外角的度数,然后利用上述(1)或(2)的方法求解,也可先得出内角和与外角和的关系,然后列方程求解.提醒:多边形的内角和是180°的整数倍,而外角和为360°.

【变式训练】1.(2024·乐山中考)下列多边形中,内角和最小的是 ()A

2.(2024·赤峰中考)如图,是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是 ()A.5 B.6 C.8 D.10B

考点2三角形的中位线定理【例2】(2024·凉山州中考)如图,四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC=24,BD=18,则四边形EFGH的周长是________.?42

【变式训练】1.(2024·浙江中考)如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,连接BE,DE.若∠AED=∠BEC,DE=2,则BE的长为_______.?4

2.(2024·重庆中考)如图,在△ABC中,延长