2024秋新北师大版数学7年级上册课件 3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律.pptx

第2课时有理数的乘法运算律第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算

学习目标1.掌握有理数乘法的运算律.2.能正确运用乘法运算律简化运算.3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.学习重难点掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.多个有理数相乘时积的符号的确定方法.难点重点

回顾复习1.有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0.2．如何进行两个有理数的乘法运算？先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

复习导入思考：若我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果超过两个有理数相乘呢？比如（-3）×5×（-2），它的积的符号是什么呢？

新知探究1例2计算(1)(-4)×5×(-0.25)；解：(1)原式＝[-(4×5)]×(-0.25)＝(-20)×(-0.25)＝+(20×0.25)＝+5(2)原式＝有没有更简便的方法呢？

问题1：对例1（1）式子进行改编，得到下面一些式子，观察这些式子，完成下表：负1正负正02344

问题2：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.负因数的个数奇数偶数｝奇负偶正几个数相乘，有一个因数为0，积为____.0

(1)2×3×4×(-5)；(2)2×3×(-4)×(-5)；(3)2×(-3)×(-4)×(-5)；(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6).负正负正零练一练1.判断下列各式中的积是正还是负.

新知探究2问题1：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．5×(-8)(-8)×5=-40=-40两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律5×（-8）=(-8)×5

问题2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．[2×(-3)]×(-4)2×[(-3)×(-4)]=24=24乘法结合律：[2×(-3)]×(-4)=2×[(-3)×(-4)]三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.

问题3：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．5×[2+(-6)]5×2+5×(-6)=-20一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：=-205×[2+(-6)]=5×2+5×(-6)

乘法的交换律、结合律、分配律这三条运算律在有理数运算当中也同样适用.运用运算律有时可以简化计算．用字母表示如下：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac归纳总结

例题解读例3计算：在应用加法对乘法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号.

下面是计算的两种解法.(＋－)考·交流解法1：＝10。解法2：＝8＋6－4＝10。原式＝＝原式＝比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。

1.下列变形不正确的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)C随堂练习

2.下列计算（-55）×99+（-44）×99-99的过程正确的是（）A.原式＝99×（-55-44）＝-9801 B.原式＝99×（-55-44+1）＝-9702 C.原式＝99×（-55-44-1）＝-9900 D.原式＝99×（-55-44-99）＝-19602C

3.七个有理数的积为负数，其中负乘数的个数一定不可能是()A.1 B．3C．6D．7A

4.计算：解：先定号，再计算，注意运算律的运用

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受