七年级下册数学第一次月考试卷.docx

七年级下册数学第一次月考测试卷

（时间：120分钟总分：150分）

一、单选题(共10题；共40分)

1．点到直线的距离是（）

A．直线外一点与这条直线上任意一点的距离

B．直线外一点到这条直线的垂线的长度

C．直线外一点到这条直线的垂线段

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度

2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

3．下列语句中，不是命题的是（）

A．两点确定一条直线 B．同位角相等

C．垂线段最短 D．连接、两点

4．如图，直线，直线，若，则的度数为（）

A．50° B．45° C．40° D．30°

5．下列四个实数中，是无理数的是（）

A．0.15 B． C． D．

6．下列说法正确的是（）

A．-1是1的平方根 B．-1是1的算术平方根

C．-1是1的立方根 D．-1没有立方根

7．下列运算正确的是（）

A．=±2 B．（-3）3=27 C．=3 D．=2

8．的算术平方根是（）

A． B． C．±3 D．3

9．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

A．③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题(共4题；共20分)

11．如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝．

12．若有算术平方根，则x满足的条件是．

13．阅读下面的文字，解答问题．例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请解答：

（1）的整数部分是．

（2）的小数部分是．

14．如图，AB与CE的关系是，此时若∠3=30°，则∠B=°．

三、计算题(共4题；共32分)

15．计算：．

16．计算：．

17．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，E、F分别在边AC，BC上，∠ADE＝∠B，∠DFC+∠ACB＝180°．求证：CD平分∠EDF．

18．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．

（1）求证：ED∥AB．

（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．

四、解答题(共3题；19-20每题10分，21，22每题12分，23题14分共58分)

19．如图，，．求证：．

证明：∵（），（），

∴（），∴（），

∴（），

∵（），

∴（），

∴（）．

20．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为-2．求的平方根．

21．阅读下列材料：

∵，即，∴的整数部分为，小数部分为

请你观察上述的规律后，解答下面的问题：

如果的小数部分为，小数部分为，求的立方根．

22（12分）．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

（1）已知，且x为整数．

∵，

∴x一定是一个两位数；

∵10648的个位数字是8，

∴x的个位数字一定是；

划去10648后面的三位648得10，

∵，

∴x的十位数字一定是；

∴．

（2），且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．

23（14分）．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，如图，点P在AB、CD外部时，由，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD+∠BPD+∠D=180°，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．

（1）如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由；

（2）如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；

（3）若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是点到直线的距离.

故答案为：D.

【分析】根据点到直线的距离就是直线外一点到这条直线的垂线段的长