中考数学第25讲视图与投影复习教案1新版北师大版20170802281 .pdfVIP

课题第25讲视图与投影

考试目标

1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．

2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述

简单的几何体．

3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实

物模型．

命题趋势

投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三

视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．

设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数.在复习时做到有的

放矢．

教师准备：课件学案．

教学过程：

一、课前体验：

1．(2014·金华)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()

2．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()

3．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视

图的面积是__．

(第4题图）

4．(2014·杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于()

A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2

5．(2011·杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值．

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处理方式:让学生在课前完成，提前复习重点知识.

设计意图：帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了

承上启下的作用,做到提前复习重点知识，做到有目的性.

二、考点梳理：

考点一：投影

投影可分为平行投影与中心投影．

1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做________，投影所在的平

面叫做________．

2．由平行的投射线所形成的投影叫做________．

3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________．

4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．

考点二：立体图形的三视图

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的________．________上的正投影就是主视图，水平投影面上

的正投影就是________，侧投影面上的正投影就是________．

考点三：三视图描述几何体

1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的________；俯视图反映了物体左右、前后

的位置关系，即反映了物体的________；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的

________．

2．三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．

处理方式:以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.

三、典例精析

考点一：投影

1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影

不可能是()

2．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它

在墙上形成的影子的周长的比是__

【解析】第1题利用平行光线下影子的特征，可以排除A,正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行

的；第2题利用三角形相似来求周长比．

方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同

一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体

背对光的一侧．

考点二立体图形的三视图

1．(2014·安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是()

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