专题27 投影与视图（检测）.docxVIP

专题27投影与视图综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）

A． B． C． D．

2．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）

A． B． C． D．

3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A． B． C． D．

4．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（）

A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定

5．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A． B．

C． D．

6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥

7．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

A．①②③④⑤ B．②④①③⑤ C．⑤④①③② D．⑤③①④②

8．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（）

A．36πcm3 B．24πcm3 C．12πcm3 D．8πcm3

9．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）

A．x2+4x+3 B．x2+3x+2 C．x2+2x+1 D．2x2+4x

10．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（）

A．9 B．11 C．12 D．13

填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

11．下列几何体中，①圆柱；②球；③三棱锥；④圆锥；⑤长方体．从正面看图形可能是长方形的是（填序号）．

12．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为．

13．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

14．如图，在直角坐标系中，点P（3，2）是一个点光源．木杆AB两端的坐标分别为（2，1），（5，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为．

15．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于投影．

16．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是．

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17．（8分）如图是由5个棱长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）

18．（8分）如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．

19．（8分）小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）

20．（8分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

21．（8分）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

22．（8分）第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个．

（1）求这两次技术改造日产量的平均增长率；

（2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒（单位：cm），请计算此类盲盒的表面积．

23．（10分）已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m．

（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

专题27投影与视图综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选择题（本题共