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2024-2025学年高中数学选择性必修第二册沪教版(单元测试）试题合集

目录

《第5章导数及其应用》试卷.......................................1

《第6章计数原理》试卷..........................................18

《第7章概率初步（续）》试卷.....................................39

《第8章成对数据的统计分析》试卷................................60

期中试卷........................................................83

期末试卷........................................................98

《第5章导数及其应用》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=3

A.6

B.6

C.6

D.6

2、已知函数fx=x

A.0

B.?

C.2

D.?

3、函数y=fx

A.?

B.1

C.3

D.0

4、已知函数fx=x3?3x+2

A、1

B、2

C、3

D、4

5、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、-1

D、2

6、函数fx=x

A.1

B.2

C.3

D.0

7、已知函数fx=1x（

A.?

B.1

C.?

D.1

8、设函数fx=x3?

A、x

B、x

C、x

D、x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、函数fx的导数f

A.x

B.2

C.1

D.3

2、已知函数fx=2

A.fx在x

B.fx在x

C.fx在x=

D.fx在x=

3、已知函数fx=x

A.fx有极小值?23

B.fx有极大值2在x

C.fx的单调递减区间是

D.fx在区间1

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+bx+c（其中a

2、设函数fx=x3?6

3、已知函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

函数fx=x

第二题

已知函数fx

（1）函数fx的导数f

（2）函数fx在x

第三题

设函数fx

1.求函数fx

2.求函数fx

3.求函数fx

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

第五题

（1）函数的极值点及对应的极值；

（2）函数的拐点及对应的二阶导数的符号；

（3）求函数的单调区间和凹凸区间。

《第5章导数及其应用》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=3

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：根据导数的计算公式，对于fx=axn形式的函数，其导数f

-3

-?

-1

因此，f′x=

2、已知函数fx=x

A.0

B.?

C.2

D.?

答案：B

解析：首先求函数的导数f′x=3x2?6x，令f′x=0得到x

3、函数y=fx

A.?

B.1

C.3

D.0

答案：A

解析：要求函数y=fx=x3?3x在x=2

然后，将x=2代入到f′

但是，似乎我们在此计算中出现了错误，因为这不符合选项中的数值。正确的过程应该是：

f

代入x=

f

4、已知函数fx=x3?3x+2

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：A

解析：函数fx=x3?3x+2的导数f

5、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、-1

D、2

答案：A

解析：首先求出fx的导数f

f

将x=1代入

f

但根据题干给出的选项，正确答案应该是0，可能是因为问题中的答案选项有误，或者是题目选择性地给出了一个不准确的答案选项。正确答案应为f′1=0，这意味着在x=1处函数的斜率为0，可以进一步计算得到fx在

6、函数fx=x

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

解析：首先对函数fx求导得到导数f′x=3x2?3。令导数等于0，解得x=?1或x=

当x1时，

当x1时，

这说明函数在x=1处由增变减，因此x=

7、已知函数fx=1x（

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A

解析：根据导数的定义和求导公式，我们有：

f

=

=

因此，f′

8、设函数fx=x3?

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：B

解析：首先，我们需要对fx

f

令f′

所以，x=0或

计算二阶导数f″

f

在x=0时，f″

在x=2时，f″

因此，fx的极小值点是x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、函数fx的导数f

A.x

B.2

C.1

D.3

答案：B、D

解析：题目仅给出了导数f′x的形式，并没有给出fx

当导数为2x时，