上海初三数学二模定义新概念型问题专题训练 .pdfVIP

上海初三数学二模定义新概念专题训练

1、我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条

坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系“”．

如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标

轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，

则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．

（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），

并求点O、A之间的距离；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线

段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；

（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、

y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．

kkk

2、函数y和y(k0)的图像关于y轴对称，我们把函数y和

xxx

k

y(k0)叫做互为“镜子”函数．

x

类似地，如果函数yf(x)和yh(x)的图像关于y轴对称，那么我们就把函数

yf(x)和yh(x)叫做互为“镜子”函数．

（1）请写出函数y3x4的“镜子”函数：，（3分）

2

（2）函数的“镜子”函数是yx2x3；（3分）

22

yx0yx0

（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图像

xx

2

A、B、CCB:AB1:2Cyx0

分别交于点，如果，点在函数（＜）的“镜

x

1

子”函数上的对应点的横坐标是，求点B的坐标．（6分）

2y

C

B

A