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初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习

第十四章整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

整式乘法乘法法则

整式除法因式分解

二、知识概念：

1.基本运算：



n

mnmnamamn

⑴同底数幂的乘法：aaa⑵幂的乘方：⑶积的乘方：

n

nn

abab

2.整式的乘法：



⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.



⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.



⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.

3.计算公式：

22

⑴平方差公式：ababab

22

2222

⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb

4.整式的除法：

mnmn

⑴同底数幂的除法：aaa



⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.



⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.



⑷多项式多项式：用竖式.

5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.

⑵公式法：

2



2222

①平方差公式：ababab②完全平方公式：a2abbab

33223322

③立方和：ab(ab)(aabb)④立方差：ab(ab)(aabb)

2

⑶十字相乘法：xpqxpqxpxq⑷拆项法⑸添项法

常考例题精选

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初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习

1.(2015·襄阳中考)下列运算正确的是