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2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题12反比例函数与一次函数的交点问题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
得分
1．（2分）（2023九上·双流期末）如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（）
A． B． C． D．
2．（2分）（2022九上·包头期末）已知反比例函数（k为常数）的图象经过点．如图，过点B作直线与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，则线段的长为（）
A． B． C． D．
3．（2分）（2022八下·灌云期末）如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为（）
A．3 B．6 C．8 D．12
4．（2分）（2022八下·东营期末）如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，轴，垂足是C，反比例函数的图象分别交BC，AB于点，E，若，则△ABC的面积为（）
A． B．8 C．9 D．10
5．（2分）（2022九上·镇海区开学考）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形ABCD，点在轴上．双曲线经过点，与直线交于点，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
6．（2分）（2022八下·乐山期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、．过点作轴于点，交于点．设点的横坐标为．若，则的值为（）
A．1 B． C．2 D．4
7．（2分）（2022八下·海州期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，轴于点，当点在图象上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积.其中一定正确的是（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．（2分）（2022·镇海区模拟）如图，反比例函数图象的表达式为（），图象与图象关于直线对称，直线与交于，两点，当为中点时，则的值为（）
A． B． C． D．
9．（2分）（2021·南通）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．（2分）（2021八下·遂宁期末）如图，直线与轴、轴相交于，两点，与的图象相交于，两点，连接，.下列结论：①；②不等式的解集是或；③；④.其中正确的结论是（）
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④
阅卷人
二、填空题(共10题；共20分)
得分
11．（2分）（2023九上·通川期末）如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是.
12．（2分）（2022九上·成都月考）已知一次函数y＝x﹣2的图象与反比例函数y＝的图象相交于点P（a，b），则的值是．
13．（2分）（2022八上·嘉定期中）在平面直角坐标系中，点为直线和双曲线的一个交点，点B在轴负半轴上，且点B到轴的距离为3，如果在直线上有一点，使得，那么点的坐标是．
14．（2分）（2022九上·历城期中）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．当时，x的取值范围是．
15．（2分）（2022九上·镇海区开学考）如图，直线与双曲线的图象在第一象限内交于点，过点的另一直线交双曲线于第三象限内的点，则不等式的解集是．
16．（2分）（2022八下·柯桥期末）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD＝2，S△AOC=5，则点C的坐标是.
17．（2分）（2022八下·诸暨期末）反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n的图象交于两点（a，a-1），（a-7，-a），则不等式mx+n的解集为
18．（2分）（2022九上·温州开学考）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，则以下4个结论：①两
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