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谈谈小学数学总复习的“点线面体”

摘要笔者以两次市级复习公开课磨课过程中的课例为例，阐述小学数学复习教学要加

强纵向联系，找准联系点，点动成线，课堂中切中联系之“脉”，课外践行长作业，寻觅知识

与生活的联系之路；关注各类知识的横向整合，线动成面，着眼整体，适时聚焦，整合发展；

讲练结合，注重知识的运用，合纵连横，面动成体。

关键词数学复习联系整合

子曰：“温故而知新，可以为师亦”，可见复习的重要性。可对小学生而言，面对一学期

或者整个小学阶段浩如烟海的知识内容，复习时会感到茫然、手足无措。应该从哪里着手整

理？怎样梳理呢……我们知道教材在编写时非常重视整体性，有清晰的知识图式，只不过学

生是“只缘身在此山中”。笔者对总复习教学进行了研究，主张用联系的方法复习知识，点动

成线、线动成面，面动成体，例谈小学数学总复习的“点线面体”。

一、纵向联系，点动成线

数学课程总目标第二条中指出，“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活

之间的联系，运用数学的思维方式进行思考……”，“联系”两字跃然纸上。总复习课的内容

散落在各册各单元，呈点状分布。由于学习进程的安排，学生长时间没有实践提升的机会，

那么就需要把平时相对独立学习的知识点，运用联系的方法予以再现、整理、归纳，点动成

线，使之条理化、系统化，凸显知识的价值。笔者结合2011年执教过的市级总复习公开课

《可能性总复习》的课堂教学和课外作业设计为例阐述。

（一）立足微课堂，切中“联系”之脉

“可能性”知识对于六年级的学生，应该说是“年代久远”了，初次接触是在三年级上

册，学会用“可能、一定、不可能”描述生活中的现象，接着在五年级上册学过“等可能性”，

学生知道了可能性是有大小的，当可能性相等时，游戏具有了公平性。回顾小学阶段学过的

可能性内容较多，有“可能、不可能、一定、可能性的大小”；有“摸球、骰子、转盘、硬币、

抽签、石头剪刀布”等等。课堂中需要唤起学生的记忆，使之体会到可能性与现实生活的密

切联系。基于这样的考量，设计了一系列的情景链，以蒙太奇的手法，在互动参与中，体现

数学知识间的联系。

1.“点”上回眸足迹

“可能性”知识从生活现象的描述开始学习，到后来学习等可能性知识的应用，经历了

较长的过程，学生感受不到知识的积淀过程，需要向他们展示这种学习的历程。于是，在课

始课件显示：“我很幸运”。并提示学生猜一猜可能是什么原因才打出“我很幸运”这4个字？

引导到用“可能是――”的句式来说，根据学生的回答，老师板书：可能。之后点题：看到

“可能”这两个字，你能想到我们以前学过哪些关于有关可能性的内容？课件出示前几册的

例题。

用“我很幸运”+“可能”6个字戳点，唤醒他们沉睡了几年有关可能性知识的记忆，

并通过已学教学内容的呈现，在形式上实现串点成线。

2.“线”上沟通联系

复习课的重要任务之一就是引导学生将各个年级所学的知识进行系统的梳理，将分散的

知识点连成一条线，使知识结构具有生产性。可能性按知识的学习时间来说是一种纵向的线

形联系，但留在学生脑海里的仅仅是一个个知识点，前不着村后不着店。如何把这些零散的、

孤立的知识串点成线呢？这就需要教师的引导和点拨。可能性知识产生于现实活动，可以设

计游戏串接，在玩中学习。

游戏第二环节：用等可能性知识解决问题。教师提出上一环节摸球游戏的三人中，只能

留下一个人继续接受挑战赢取大奖，谁留下？大家有什么办法？促使学生运用可能性的相关

知识解决问题，他们会想到用抽签、石头剪刀布等方法来决定，这样就顺势复习了等可能性

采用的方式，把所学的知识和方法进行有效的联系，线路清晰。

（二）践行长作业，踏寻“联系”之路

小学阶段的学习主要是为了培养学生的随机思维，让学生学会用概率的眼光去观察世界，

而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，可以把学生的作业设计为“长

作业”，所谓“长作业”就是一种研究性的实践作业，需要较长时间、较多活动的求证探索，

通过学习小组实践活动、调查分析、探索论证等途径，沟通数学和生活、现象和本质之间的

联系。让长作业悟于实践活动之中、融于日常生活之间、援于链接展望知识体系之内。

1.悟于实践，感知现象

课上在摸球游戏中师生共同回顾了可能性的大小，思维是顺向的。为进一步体验可能性，

通过放棋子这一逆向思维的操作，使学生认识到对于某一客观事件来说，其发生的可能性和

个人愿望无关。

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