新北师大版七年级数学下册第一章教案 .pdfVIP

第一章：整式的运算

一、知识定位（两个板块）幂的有关运算整式的乘除运算二、设计思路整章的教学目标设计

思路本章突出几点三、各节的具体分析.

1.1同底数幂的乘法

教学目标

知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基

本运算

过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培

养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力

情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——

特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创

新精神。

教学重点：幂的运算性质．

教学难点：幂的运算性质．

教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。

教学准备：

课堂教学过程设计

一、运用实例导入新课

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积

将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对

方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第一章整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，

称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准

备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：

aaaan

1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即其中a叫底数，n叫指数，an



，

n个a

（乘方的结果）叫幂。

（同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)4；(2)3；(3)2；(4)3；(5)3

3a(ab）（-2）-2

其中，3与3的含义是否相同？结果是否相等？4与4呢？

（-2）-2（-2）-2

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算32

1010

解：32=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

1010

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

32

aa

=(aaa)·(aa)

=aaaaa

=a5

即32532

aaaa

用字母m，n表示正整数，则有

即mnmn

aaa

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法