文科数学-考前猜题卷02（新课标Ⅲ卷）（原卷版）_1.docVIP

考前猜题卷02（新课标Ⅲ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知复数满足，则()。

A、

B、

C、

D、

2．已知集合，，则是的()。

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

3．函数的大致图像是()。

A、B、C、D、

4．某葡萄种植基地有早熟品种亩，统计这亩的种植情况，得到、、三个品种种植面积的比例情况如图所示。该基地今年计划扩大品种和品种的种植面积，品种的种植面积保持不变，使得扩大后该基地品种的种植面积比例下降到，且品种的比例保持不变，则该基地今年品种的种植面积扩大了()。

A、亩

B、亩

C、亩

D、亩

5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为的正方形。若该几何体的体积为，并且可以用个这样的几何体拼成一个棱长为的正方体，则、的值是()。

A、，

B、，

C、，

D、，

6．两千多年前，古希腊著名数学家欧几里得把素数(即质数)看作数学中的原子。长期以来，人们在研究素数的过程中取得了及其丰硕的成果，如哥德巴赫猜想、梅森素数等。对于如何判断一个大于的自然数是否为素数，某数学爱好者设计了如图所示的程序框图，则空白的判析框内应填入的判断条件为()。

A、

B、

C、

D、

7．已知函数，曲线在处的切线的方程为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()。

A、

B、

C、

D、

8．如图，在长方体中，，，则与平面所成的角的正弦值为()。

A、

B、

C、

D、

9．已知数，则下列说法错误的是()。

A、的图像关于点对称

B、的图像关于直线对称

C、在上单调递增

D、是周期函数

10．已知椭圆：()，作倾斜角为且不过原点的直线交椭圆于、两点，线段的中点为，为坐标原点，与的夹角为，且，则()。

A、

B、

C、

D、

11．已知数列满足，，，则

()。

A、

B、

C、

D、

12．如图所示，在棱长都相等的正四棱锥内任取一点，则该点在棱锥内切球中的概率为()。

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量，，则。

14．为了解某高级中学学生的体重状况，研究人员计划抽取一个容量为的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有人，那么样本容量为。

15．已知数列为等差数列，且为数列的前项和，若，，，则的最大值为。

16．若函数的图像上存在直线平行的切线，则实数的取值范围为__________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

在中，角、、的对边分别为、、，若，

(1)求证：；

(2)求边长的值；

(3)若，求的面积。

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，，，，。

(1)求证：；

(2)线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由。

19．（本小题满分12分）

自中央陆续提出东部率先、西部大开发、中部崛起发展战略以来，取得了令世界瞩目的成绩，以下是五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况。

农村按照东、西、中部地区分组的人均可支配收入(万元)

年份

东部地区

西部地区

中部地区

(1)比较分析东、西、中部地区近五年的人均可支配收入情况；

(2)根据西部地区年至年的数据(时间变量的值依次为、、、、)进行线性回归分析，并预测年的西部地区人均可支配收入(精确到)；

(3)若两地区人均可支配收入差异大于万元，就认为两地有级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收人的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率。

附：，。

20．（本小题满分12分）

已知抛物线：的焦点为，点，圆()与抛物线交于、两点，直线与抛物线交点为。

(1)求证：直线过焦点；

(2)过作直线，交抛物线于、两点，求四边形面积的最小值。

21．（本小题满分12分）

已知函数，。

(1)求曲线在()处的切线方程；

(2)当时，若，求证：。

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分