专题5.1 投影 （专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题5.1投影（专项训练）

1．（2022春•淮南月考）正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）

A．正方形B．平行四边形或一条线段

C．矩形D．菱形

【答案】B

【解答】解：正方形两组对边平行，故在地面上形成的投影相对的边平行或重合，应是

平行四边形或一条线段，

故选：B．

2．（2021•克什克腾旗二模）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的

图形的可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选

项错误；

B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；

C、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错

误；

D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．

故选：D．

3．（2020秋•青山区期末）在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）

A．线段

B．与原三角形全等的三角形

C．变形的三角形

D．点

【答案】D

【解答】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所

形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角

形，不可能是一个点，

故选：D．

4．（2022•黄冈模拟）同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6

米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）

A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

【答案】B

【解答】解：设旗杆的高为x，有，可得x＝4.8米．

故选：B．

5．（2021春•肇州县期末）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长

DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A．1.5mB．1.6mC．1.86mD．2.16m

【答案】A

【解答】解：∵BE∥AD，

∴△BCE∽△ACD，

∴即＝

且BC＝1，DE＝1.8，EC＝1.2

∴＝

∴1.2AB＝1.8，

∴AB＝1.5m．

故选：A．

6．（2022春•玉山县月考）如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南

左西右东），则中午时刻的影长是．

【答案】④

【解答】解：根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由

长变短，再变长的规律可知时间顺序为③①④⑤②，中午时刻的影长为④．

故答案为：④．

7．（2021秋•樊城区期末）如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平

地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，

那么他最多离开树干米才可以不被阳光晒到？

【答案】8

【解答】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米，

根据题意得＝，解得x＝2，

小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米，

因为10﹣2＝8（米），

所以他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到．

故答案为8．

8．（2020秋•宁德期末）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在

阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4