2025年四川省聚焦九年级中考数学·必备考点透析课件+第1章　数与式1.4　分　式.pptxVIP

聚焦新中考·必备考点透析第一章数与式1.4分式数学

目录专注四川中考服务天府学子1紧贴课标·考点过关聚焦题型·重难突破2四川中考真题精练3

紧贴课标·考点过关考点1分式的有关概念1.分式的概念?字母有理式

?条件列式分式有意义B③?分式无意义B④?分式值为零⑤?分式值为正A·B＞0分式值为负A·B＜0≠0＝0A＝0，B≠0

?不等于零2.分式的基本性质的应用（1）约分：一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基

本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它们的公因式，这叫作分

式的约分.

方法点拨：（1）分子、分母的公因式，就是分子、分母的系数的最大

公约数、相同字母的最低次幂的积.（2）分子、分母是多项式的，要先因式分解，再确定它们的公因式，

最后进行约分.（2）最简分式：分子与分母没有⑦的分式，叫作最简分式.公因式

（3）通分：分式与分数类似，也可以通分.根据分式的基本性质，把几

个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式

的通分.方法点拨：通分的关键是确定⑧，其方法如下：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数.（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积.（3）如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解，再判断最简

公分母.最简公分母

考点3分式的运算（高频考点）1.分式的运算法则运算法则加减法同分母的分式相加减，⑨，用式

子表示为±＝（c≠0）异分母的分式相加减，先⑩，变为同分母的分式，然

后再加减，用式子表示为±＝±＝（b≠0，

d≠0）分母不变，把分子相加减通分

运算法则乘法用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为

·＝（b≠0，d≠0）除法把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示

为÷＝·＝（bcd≠0）乘方将分子、分母分别乘方，用式子表示为＝??

（b≠0，n为整数）?

2.分式混合运算的顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次进行；有括

号的要先算括号里面的；还要注意运用运算律简化计算.

3.分式化简求值的一般步骤（1）有括号的先计算括号内的.（2）分式的分子、分母能因式分解的首先进行分解.（3）进行乘除运算（除法可变为乘法）.（4）约分.（5）进行加减法运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，再

加减，最终化成最简分式.（6）代入数字求代数式的值.

特别提示：（1）化简求值类题型一定要做到先化简，再求值.（2）解题过程中要有整体意识，即在分式和整式加减运算中，通常把

整式看成一个整体，化成分母为“1”的式子，再进行通分计算.（3）分数线有括号的作用，若括号前为“－”，去括号时记得要变号.（4）注意化简结果应为最简分式或整式.（5）必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母

都不为零.

聚焦题型·重难突破题型1分式有意义的条件?

分析：由题意，得x－3≥0，且x＋2≠0.解得x≥3.答案：x≥3解题技巧：本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，二次

根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母

不能为0.

题型2分式的化简?分析：直接将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则进行

化简.?解题技巧：本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法

则、分式的通分、约分法则是解题的关键.

题型3分式的化简求值?分析：根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，再把a的值代

入计算即可.

?

四川中考真题精练?A.－1B.0C.1D.±1A题型1分式的有关概念及性质

?A.x＝－3B.x≠－3C.x≠3D.x≠0B?A.0B.－1C.1D.0或1A

?A.1B.C.D.B

?1x－1???

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?A.B.－C.D.－B??

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核心素养·运算能力20.（2022·广西玉林中考）若x是非负整数，则表示－的值

的对应点落在如下图数轴上的范围是（B）