第一单元　第二讲　整式、因式分解+课件+2025年九年级中考数学总复习人教版（山东）.pptxVIP

第二讲整式、因式分解;必备知识·夯根基;必备知识·夯根基;对点练习

1.(1)如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2025的值是 ()

A.-2025 B.2025

C.-1 D.1

(2)若x-5y=7,则代数式3-2x+10y的值为_________.?;知识要点

2.整式及有关概念;?;知识要点

3.整式的运算;运算种类;运算种类;对点练习

3.(1)下列各式计算正确的是 ()

A.3x+3y=6xy B.4xy2-5y2x=-1

C.2a+a=3a2 D.-2(x-3)=-2x+6

(2)下列运算,错误的是 ()

A.x3·x2=x5 B.x3÷x2=x

C.x3-x2=x D.(x3)2=x6

(3)化简-x(x-2)+4x的结果是 ()

A.-x2+6x B.-x2+2x

C.-x2+4x-2 D.-x2+4x+2

(4)(教材再开发·人教八上P106T15变式)若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是 ()

A.2,8B.-2,-8C.-2,8D.2,-8;(5)下列说法不正确的是 ()

A.两个单项式的积仍然是单项式

B.两个非零单项式的积的次数等于它们的次数的和

C.不为零的单项式乘多项式,积的项数与多项式项数相同

D.多项式乘多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数的和

(6)(教材再开发·人教八上P106T13变式)已知am=3,an=9,则a2m+n的值为________.?

(7)化简:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=_________.?

(8)一个长方形的面积是5xy+4y,宽为y,则长为__________.?;4.因式分解;对点练习

4.(1)下列式子从左到右的变形是因式分解的是 ()

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(x+y)2=(x-y)2+4xy

C.8a5b2=4a3b·2a2b

D.m2-4m+3=(m-1)(m-3)

(2)下列分解因式正确的是 ()

A.-a+a3=-a(1+a2)

B.-a2+4b2=(2b+a)(2b-a)

C.a2-4=(a-2)2

D.2a-4b+2=2(a-2b);考点1代数式及其求值

【例1】(2024·乐山中考)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=________.?

【方法技巧】

求代数式值的两种方法

1.直接代入:已知字母的具体取值,可将其直接代入化简后的代数式,通过计算求出原代数式的值.

2.整体代入:已知含字母的式子的值,可通过变形,使已知式和求值式都含有相同的“单元式”,再将变形后的已知条件整体代入求值式,计算得出结果.;【变式训练】

1.(2024·广安中考)若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1=_______.?

2.(2024·凉山州中考)已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=_______.?;考点2幂的运算

【例2】(2024·泰安中考)下列运算正确的是 ()

A.2x2y-3xy2=-x2y

B.4x8y2÷2x2y2=2x4

C.(x-y)(-x-y)=x2-y2

D.(x2y3)2=x4y6;【方法技巧】

分析指数的特点熟记各种幂的运算性质

同底数幂的乘???指数相加;

同底数幂的除法?指数相减;

幂的乘方?指数相乘;

积的乘方?指数不变.;?;考点3因式分解

【例3】(2024·北京中考)分解因式:x3-25x=_______________.?

【方法技巧】

因式分解的三个步骤

(1)先看各项有无公因式,有公因式的先提公因式.

(2)提公因式后看多项式的项数:

①若多项式为两项,则考虑用平方差公式继续分解;

②若多项式为三项,则考虑用完全平方公式继续分解.

(3)若上述方法都不能分解,则考虑把多项式重新整理、变形后,再按上述步骤分解.;【变式训练】

1.(2024·云南中考)分解因式:a3-9a= ()

A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)

C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)

2.(2024·广西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 ()

A.0 B.1 C.4 D.9

3.(2024·广元中考)分解因式:(a+1)2-4a=__________.?;考点4整式的运算及乘法公式(一题多设问)

【例4】已知整式①2x,②x+2y,③-x+2y,④2x2-xy+x.

(1)计算:①+3×②-③.

(2)计算:③×④÷①.

(3)计算:(①-y)2+②×③.

(4)若x=-1,y=1,求②2+4×④