2024七年级数学上册第一部分课时拔尖3道题课时拔尖28补角余角习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题;1.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定

互余的是(C);2.[2024无锡滨湖区期末]如图，O是直线AB上一点，将含

30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处(点M，N分

别在AB异侧)，射线OC平分∠BOM.若∠AOC＝

3∠BON，则∠AOM的度数为?°.;点拨：设∠BOC＝x°，则∠COM＝x°，所以∠BON

＝(90－2x)°，∠AOC＝(180－x)°，∠AOM＝(180－

2x)°.;3.【新视角·结论开放题】如图，点O在直线AB上，

∠AOC＝150°，在平面内，过点O任意画射线OD.;(1)若∠BOD与∠COD互余，则∠COD的度数是?

?；;所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝30°＋∠COD.;(ⅱ)当射线OD在直线AB的下方时，如图②所示.;(2)射线OD绕点O从射线OA的位置出发，顺时针旋转α°(0

＜α＜180)，OE平分∠AOD.

①若∠COD＝90°，求∠EOC的度数.;②在射线OD旋转过程中，是否存在α的值，使得∠EOD

与∠COD互余？若存在，求出α的值；若不存在，请说明

理由.;(ⅱ)当OD在∠BOC内部时，如图⑤所示.因为∠EOD与

∠COD互余，所以∠EOD＝90°－∠COD.所以∠EOC

＝90°－2∠COD.因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝

∠EOD＝90°－∠COD.因为∠AOC＝∠AOE＋∠EOC

＝150°，所以90°－∠COD＋90°－2∠COD＝150°.

所以∠COD＝10°.所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝160°，即α＝160.综上所述，当α＝120或160时，使得

∠EOD与∠COD互余.