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2;数理统计;数理统计;§6.1总体和随机样本;实际问题中，要研究的是有关对象的各种数量指标.;1.考察某校大一新生（共2000人）的身高.;要了解总体的性质需要对个体进行观测统计,方法有两种:;6.1.2随机样本;样本是随机变量.;由于抽样的目的是为了对总体进行统计推断，为了使抽取的样本能很好地反映总体的信息，必须考虑抽样方法.;简单随机样本：
X1,X2,…,Xn相互独立，且与总体X同分布.;简单随机样本是应用中最常见的情形，今后，当说到“X1,X2,…,Xn是取自某总体的样本”时，若不特别说明，就指简单随机样本.;解：;解：;6.1.3经验分布函数;例如，设总体X具有一个样本值1,2,3,;例如，设总体X具有一个样本值1,1,2,;格里汶科定理;研究总体X的概率密度，通常用频率直方图进行描述，它通常是把数据的值域分成若干相等的区间,于是数据就按区间分成若干组,在每个区间上作一个小矩形：;;1.求最大值、最小值，并求极差.;3.定分点、定区间．;分组;90.5110.5130.5150.5170.5;27;6.2.1常用统计量;;2.定义常用统计量;其观察值;其观察值;解:
;6.2.2抽样分布;解：;解：;性质：;证明：;当n充分大时,其图形类似于标准正态变量概率密度的图形.;解：;;性质：;证明：;解：;50;§6.3正态总体的抽样分布定理;定理6.1;证明;例1;定理6.2（证明略）;例2;定理6.3;证明;例3;定理6.4;证明;以上四个定理非常重要，可以用来求样本均值，样本方差落在某个范围的概率.在后面的学习中，区间估计和假设检验也会多次用到这几个定理.
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