2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 第5章 小结与复习.pptx

小结与复习第五章一元一次方程北师版·七年级上册

要点梳理一、认识一元一次方程在一个方程中，只含有___________，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．一个未知数11.一元一次方程的概念2.方程的解的概念的未知数的值，叫做方程的解．使方程左、右两边的值相等

3.等式的基本性质同一个代数式等式同一个数等式

二、求解一元一次方程1.移项的概念移项就是把方程中的某一项__________后，从方程的一边移到另一边．移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是__________________．改变符号等式的基本性质(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．2.去括号注意事项(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；

3.去分母的方法去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号，4.解一元一次方程的步骤步骤：_________、__________、_______、___________、______________．去分母去括号移项合并同类项系数化为1

三、一元一次方程的应用1.图形变化问题2.盈余与不足问题3.行程问题4.打折问题5.用一元一次方程解决实际问题的步骤

考点讲练考点一一元一次方程例1D√√√

一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程．它有三个特点：第一，方程的两边都是整式；第二，只含一个未知数；第三，含未知数的那些项的次数都是1次．[归纳总结]

针对训练B

例2考点二解一元一次方程

一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到方程的解．[归纳总结]解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤.另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用．

针对训练D

x＝－22

考点三根据方程的解构造一元一次方程例3若x＝4是关于x的方程5x－3m＝2的解，则m的值是()A．－6B．1C．6D．3C[解析]由于x＝4是方程5x－3m＝2的解，将其代入方程，可化为关于m的一元一次方程，从而求出m.

如果一个数是方程的解，那么将这个数代入原方程，方程的左右两边应相等．利用方程的解的意义解题是常用的方法．[归纳总结]

针对训练DB

考点四一元一次方程的应用例4某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．(1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？[解析]相等关系：甲组掘进长度＋乙组掘进长度＝57米.

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？[解析]求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的天数，再求差即可．

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

针对训练

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞