一种二阶系统有限时间滑模控制器的真题设计方法 .pdfVIP

(19)中华人民共和国国家知识产权局

(12)发明专利说明书

(10)申请公布号CN104614995A

(43)申请公布日2015.05.13

(21)申请号CN201510084429.8

(22)申请日2015.02.16

(71)申请人天津大学

地址300072天津市南开区卫津路92号

(72)发明人穆朝絮徐伟贾宏杰孙长银

(74)专利代理机构天津市北洋有限责任专利代理事务所

代理人李丽萍

(51)Int.CI

G05B13/04

权利要求说明书说明书幅图

(54)发明名称

一种二阶系统有限时间滑模控制器

的通用设计方法

(57)摘要

本发明公开了一种二阶系统有限时

间滑模控制器的通用设计方法，包括：设

计二阶系统设计有限时间滑模变量形式；

确定函数

法律状态

法律状态公告日法律状态信息法律状态

权利要求说明书

1.一种二阶系统有限时间滑模控制器的通用设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据二阶系统设计有限时间滑膜变量形式：

所述二阶系统的形式为

mathsmathmfencedmtablemtrmtdmsubmovermix/mimo

CenterDot;/mo/movermn1/mn/msubmo=/momsubmix/mim

n2/mn/msub/mtd/mtrmtrmtdmsubmovermix/mimoCent

erDot;/mo/movermn2/mn/msubmo=/momif/mimrowmo(

/momix/mimo)/mo/mrowmo+/momib/mimrowmo(/mo

mix/mimo)/mo/mrowmiu/mimo+/momid/mimrowm

o(/momit/mimo)/mo/mrow/mtd/mtr/mtable/mfenced/math

/maths

其中，x＝[xsub1/sub,xsub2/sub]supT/sup是系统状态，和分别表示状

态xsub1/sub和xsub2/sub的导数，f(x)、b(x)是标量函数，

且分别光滑可导，且|b(x)|≠0，u为二阶系统的控制输入，u是标量函数，d(t)为

有界干扰，d(t)为标量函数且满足|d(t)|lt;Lsubd/sub，

Lsubd/sub为正常数；

有限时间滑模变量的形式为：

其中，s(x)是有限时间滑模变量，是xsub1/sub的函数，ψ(xsub2/sub)是

xsub2/sub的函数；

步骤二、函数和ψ(xsub2/sub)的设计条件,包括：

条件(1)：当xsub1/sub＝0时，当xsub2/sub＝0时，ψ(xsub2/sub)＝0；

当xsub1/sub≠0时，的导数满足当xsub2/sub≠0时，ψ(xsub2/sub)的

导数ψ′(xsub2/sub)满足ψ′(xsub2/sub)gt;0；则函数和ψ(xsub2/sub)

是过零点严格单调递增的函数，和ψ(xsub2/sub)存在逆函数；

条件(2)：当有限时间滑模变量s(x)等于0时，xsub1/sub与xsub2/sub一一

映射，二阶系统的动态在xsub1/sub→0时是齐次的，记

ψsup-1/sup(·)表示ψ(·)的逆函数；

条件(3)：根据计算使对任意xsub1/sub、xsub2/sub有意义；

步骤三、如果函数和ψ(xsub2/sub)满足步骤二中的设计条件，令得到通用有限

时间滑模面的表达式，执行步骤四；否则，返回步骤一重新设计有限时间滑

模变量

步骤四、根据设计二阶系统有限时间滑模控制器的表达式为：

其中，ηgt;Lsubd/subgt;0是二阶系统有限时间滑模控制器增