2.3 简谐运动的回复力和能量（导学案）（学生版）高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册） .docxVIP

第2节简谐运动的描述

导学案

【学习目标】

1.会分析弹簧振子的受力情祝，理解回复力的概念。

2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。

3.会用能量观，点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。

【学习重难点】

1.教学重点：掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念．

2.教学难点：理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况

。【知识回顾】

1．简谐运动

(1)定义：如果物体的与的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

(2)特点：简谐运动是最简单、最的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。

3．简谐运动的振动图像(x-t图像)

如图所示：

(1)简谐运动的振动图像描述振动物体的的变化规律。

(2)简谐运动的振动图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。

【自主预习】

一、简谐运动的回复力

1．简谐运动的动力学定义

如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成___，并且总是指向____，质点的运动就是简谐运动。

2．回复力

项目

内容

定义

振动质点受到的总能使其回到____的力

方向

总是指向____

表达式

F＝___

效果

总是要把物体拉回到____

二、简谐运动的能量

1．振动系统的状态与能量的关系

(1)振子的速度与动能：速度不断，动能也在不断。

(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断，因而势能也在不断。

2．简谐振动的能量

振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。

(1)在最大位移处，___最大，___为零；

(2)在平衡位置处，___最大，___最小；

(3)在简谐运动中，振动系统的机械能____(选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。

3．决定能量大小的因素

振动系统的机械能跟___有关，___越大，机械能就越大，振动越强。

【课堂探究】

【新课导入】

运动

受力特点

受力情况

合力与速度方向关系

匀速直线运动

匀变速直线运动

曲线运动

（类）平抛运动

匀速圆周运动

1.回顾力与运动关系，并回答下表

2.简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？

【新课教学】

任务一、简谐运动的回复力

简谐运动的受力特点

观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？

弹簧振子的合力有什么特点？

方向：

作用效果：

大小：

（二）简谐运动的回复力

请阅读课文，根据上述讨论，总结一下回复力的概念：

1.定义:

2.来源：

3.大小:

4.方向:

5.平衡位置：

.6.简谐运动的定义的另一种表述：

问题：判断简谐运动的方法有哪些？

【典例探究】如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？

o

o

请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？

任务二、简谐运动的能量

（一）简谐运动的能量

弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？

总结简谐运动能量变化特点？

（二）简谐运动的规律

总结简谐运动有哪些规律？（按照以下的提示回答问题）

1.两个特殊位置

最大位移处：

平衡位置处：

2.各个物理量间的关系

3.对称性

4.周期性

【自我测评】

1物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是()

A．平衡位置就是回复力为零的位置

B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态

C．物体到达平衡位置，合力一定为零

D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零

2．(2021·山东省聊城高二检测)做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是图中的哪一个(B)

3.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量、当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中()

A．甲的振幅大于乙的振幅

B．甲的振幅小于乙的振幅

C．甲的最大速度小于乙的最大速度

D．甲的最大速度大于乙的最大速度

4．右图为某个弹