同课异构：平行线的判定（1）.pptxVIP

平行线的判定（1）上海市初级中学名师制作

一、复习引入两条直线相交四个角数量关系位置关系对顶角邻补角相等和为1800特殊化两条直线垂直4321ab

一、复习引入两条直线被第三条直线所截“三线八角”数量关系位置关系同位角内错角同旁内角特殊化？两条直线的特殊位置blabl

一、复习引入同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有相交和平行

二、新知讲授定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.“平行”用符号“∥”表示.如图1：直线a和b是平行线，也称它们互相平行.记作:“a∥b”，读作：“a平行于b”.图1ab

二、新知讲授操作:画已知直线a的平行线b.ab

二、新知讲授操作:画已知直线a的平行线b.思考：如何保证三角尺不会发生转动呢？ab

二、新知讲授2.移（将三角尺沿直尺由原来的位置推移到另一个位置）1.靠（把三角尺的一边紧靠直线a,直尺紧靠三角尺的另一边）3.画（沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b）操作:画已知直线a的平行线b.这样就得到了两条平行直线a、b,即a//b.ab

二、新知讲授1.画平行线的操作过程中,直尺起着什么样的作用？3.“三线八角”图中有哪些类型的角？思考:12通过这一事实,我们得到了判定两直线平行的方法,你能用自己的话说说看吗？2.在“三线八角”图中，直尺充当了什么角色？4.在三角尺推移的过程中,保持了什么角相等？ba

两直线的位置关系“互译”二、新知讲授两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行．简单地说:同位角相等,两直线平行．文字语言因为∠1=∠2（已知）所以a//b（同位角相等，两直线平行）角的数量关系ab图形语言符号语言平行线的判定方法1

二、新知讲授思考：小学学过用三角尺来画平行线，大家还记得怎么操作的吗？现在你能说明这样画出的两条直线一定平行吗？acb

二、新知讲授已知：如图，,说一说直线a∥b吗？为什么？今天所学的判定方法1，对这个问题的解决是否有帮助？条件中有直接给出相等的同位角吗？cab两条直线相互垂直可以得到什么结论？21∠1和∠2是直角

二、新知讲授因为（），所以∠1=____°，∠2=____°（垂直的意义）.得∠1=∠2（等量代换）.所以ab（）.同位角相等，两直线平行已知9090∥12abc已知：如图，,说一说直线a∥b吗？为什么？解：

二、新知讲授本题中已知了什么条件？得到了什么结论？你能用语言概括一下吗?垂直于同一条直线的两直线互相平行.在同一平面内，12abc已知：如图，,说一说直线a∥b吗？为什么？

二、新知讲授操作:用平移三角尺的方法，画出经过直线a外一点P且平行于a的直线.Pab只有1条这样的直线可以画几条？

二、新知讲授平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行.第一个“有”代表这样的直线是存在的.第二个“有”表示这样的直线只有一条，是唯一的.

三、例题讲解例题1如图，直线l与直线a、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3.（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？思考：直线b∥c吗？为什么？123l

四、归纳小结1.平行线及画法．2.平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行.3.平行线的基本性质:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行．因为∠1=∠2（已知）所以a//b（同位角相等，两直线平行）ab

四、归纳小结文字语言符号语言平行∥同位角相等,两直线平行.直线a与直线b平行因为∠1=∠2所以a∥ba∥b

？？四、归纳小结两条直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角同位角判断两直线垂直判断两直线平行根据位置特征对角分类用数量关系刻画位置关系内错角同旁内角

结束语：利用同位角等研究平行线，使“无法直接观察”的图形特征变成可以有效观测，这是策略，更是智慧.