石家庄市中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题 .pdfVIP

石家庄市中考数学二元一次方程组易错压轴解答题

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A

商品和5件B商品用了500元.

（1）求A、B两款商品的单价；

（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比

用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？

（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若

干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？

2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为

，且满足.

（1）若，判断点处于第几象限，给出你的结论并说明理由；

（2）若为最小正整数，轴上是否存在一点，使三角形的面积等于10，若存

在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点为坐标系内一点，连接，若，且，直接写出点的坐

标.

3．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印

机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费

7900元。

（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?

（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打

印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机?

4．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小

货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？

（用不等式解答）

（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆

车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200

元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

5．王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整

盒购买，商品信息如下：

A包装盒B包装盒

每盒鸡蛋个数(个)38

每盒价格(元)511

（1）若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒

①则共买鸡蛋________个，需付________元(用含x，y的代数式表示)

②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱?

________

（2）①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花________元。

②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋________个。

6．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2

个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。

（1）求文具袋和圆规的单价：

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案

方案一：购买一个文具袋还送1个圆规

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．

①设购买圆规m个(m≥20)，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为

________。

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由________

7．如图，已知和的度数满足方程组，且.

（1）分别求和的度数；

（2）请判断与的位置关系，并说明理由；

（3）求的度数