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[院校资料]模式识别导论八;Ch8.特征选择与提取;;;;;8.2类别可分离性判据;;;8.2.1基于距离的可分性判据;;;;1计算特征向量间平均距离的判据

(8-1)

其中“tr”表示矩阵的迹。上式实际上是从计算特征向量间总平均距离的公式推导得到的，该式可写成

?????????????????????????????????????????????(8-2)

其中Pi、Pj分别表示各类的先验概率，ni、nj分别是第i与j类的样本个数，?????????????用来表示第i类的第k个与j类第l个样本之间的距离度量。;;;;8.2.2基于概率分布的可分性判据;;1.Bhattacharyya距离和Chernoff界限

Bhattacharyya距离的定义用下式表示

(8-8)

显然，当p(X|ω1)＝p(X|ω2)对所有X值成立时JB＝0，而当两者完全不交迭时JB为无穷大。

Chernoff界限的定义与其相似，为

(8-9)

;;;与???????????????????????????????????????

而总的平均可分信息则可表示成

????????????????????????????????????????????????????????(8-10)

被称为散度。散度的含意将结合正态分布的例子说

明。;;对数似然比;;;;;8.2.3基于熵函数的可分性判据;;;;8.3特征提取;8.3.1按欧氏距离度量的特征提取方法;;由于J2(x)左式括弧中的矩阵与J2‘(x)式右项括弧中的矩阵是相似关系，也就是说与是相似关系，因此它们的特征值都是一样的。

由于矩阵的迹是所有特征值之和，因此J2(x)=J2(x)判据值不会改变。这就是说，对于任何一个不降维的线性变换(W是D×D矩阵)J2判据的值都是一样的。

;;;8.3.2按概率距离判据的特征提取方法;;;;其中λ为其特征值，此处W表示一个D×1向量。上式可写成：

????????????????????????????

其中???????????是一标量，因而

????????????????;;8.3.3基于判别熵最小化的特征提取;;;;;其中????表示第一类别中第k个样本的第i个特征值，按此定义，每个样本经归一化后其模都为1。;下面讨论两类问题d特征提取。

首先定义这两类样本的协方差矩阵与。协方差矩阵的第i行第j列元素为

其中n表示类别号，Nn为该类样本数。利用这两个协方差矩阵，定义一个矩阵A，有

A就是这两个协方差矩阵之差。;;;剩下的问题是如果能证明U确实不小于U0值。为此有：

????????????????????????????????????????????

其中利用A矩阵是对称矩阵的特点，即

????????，故求和式中只需用i＞k的项。;该式表明：

U大于等于A的平方矩阵的主对角元素之和。

由于A矩阵是样本在原X坐标系中定义的，而A0则是在???坐标系统中定义的，这两个坐标系统之间存在一种旋转关系T，旋转矩阵表示由???坐标系到X坐标系的转换，

???????????????????????????????;T是正交归一矩阵，因此有

??????????????????????

而

?????????????????????????????????;;特征提取方法小结;;;;;;;;8.4特征选择;;;;;;4.8.1最优有哪些信誉好的足球投注网站算法;;;;;;;;;;;;;;;8.4.2次优有哪些信誉好的足球投注网站法;;;;;;;;仲景治疗泄泻18法;泄泻是以排便次数增多，粪质稀薄或完谷不化，甚至泻出如水样为特征的病证。

现代医学称腹泻，以排便次数增多、粪量增加、粪质稀薄为特点。

泄泻作为临床常见多发病，在张仲景伤寒杂病论中有较多论述，涉及方剂达30余首，治法十余种。;（一）疏表止利法

适用于风寒束表，内迫阳明大肠，传导太过而下利。

症见下利、恶寒、发热、无汗、“气上冲胸、口噤不得语”、颈项强急等。

方用葛根汤。方以桂枝汤加麻黄，辛温发汗，解表祛邪；加葛根既能助麻黄、桂枝解表，又能止利，故仍用葛根汤发汗解表，兼以止剂。;（二）清里解表法

适用于太阳之邪内传阳明，热迫大肠而兼表邪之协热利。

症见下利、口渴、汗出而喘，脉促。

方用葛根芩连汤。方中葛根为主药，既可解肌，发散在表之邪热，又能升清阳治下利。黄芩黄连苦寒清热，厚胃肠，善治热利。又伍以甘草和中缓急，调和诸药，为佐使药。;（三）