2024七年级数学上册第四章整式的加减练素养整式及其相关概念的五种技巧习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第四章整式的加减集训课堂练素养整式及其相关概念的五种技巧

名师点金根据整式的相关概念求某些字母的值时，一般需要列出

关于这个字母的方程.解此类问题经常利用：单项式或多项

式的次数概念、单项式的系数概念、多项式某项的系数等于

0或不等于0等.

?【点拨】?次数是7，则｜n－2｜＝7－3＝4，即n－2＝±4，解得n＝6或n＝－2.?6或－21234567

2.已知(a－2)x2y｜a｜＋1是关于x，y的五次单项式，求(a＋

1)2的值.【解】因为(a－2)x2y｜a｜＋1是关于x，y的五次单项式，所以a－2≠0，2＋｜a｜＋1＝5.所以a＝－2.则(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.1234567

技巧2巧用多项式的项、次数求字母的值3.若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m

＝；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条

件是?.【点拨】3m≠3且m≠－2若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，

则m－3＝0且－(m＋2)≠0，故m＝3；若(m－3)x2－2x

－(m＋2)是关于x的二次三项式，则m－3≠0且－(m＋

2)≠0，即m≠3且m≠－2.1234567

4.[2024·北师大附中期中]已知多项式(m－1)x4－xn＋2x－

5是三次三项式，则(m＋1)n＝?.81234567

技巧3巧用多项式不含某些项求字母的值5.[2024·保定高碑店市月考]已知关于x的多项式3x4－

(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求

m＋2n的值.【解】依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，则m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.1234567

?1234567

【解】由题意得2＋m＋1＝6，所以m＝3.又因为单项式3x2ny5－m的次数也是6，所以2n＋5－m＝6，即2n＋5－3＝6.所以n＝2.综上，m的值为3，n的值为2.1234567

(2)求(m＋n)2的值.【解】由(1)可知m＝3，n＝2，所以(m＋n)2＝(3＋2)2＝52＝25.(3)求m2＋2mn＋n2的值.【解】m2＋2mn＋n2＝32＋2×3×2＋22＝25.(4)由(2)(3)的结果，你有什么发现？【解】由(2)(3)的结果，可发现(m＋n)2＝m2＋2mn

＋n2.1234567

技巧5巧用整式表示实际应用7.[立德树人·社会实践]为调研大众的低碳环保意识，小明在

某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数

比使用超市塑料袋人数的2倍少4，若使用超市塑料袋的有

x人，则使用自带环保袋的人数为(B)A.2x＋4B.2x－4C.4x＋2D.4x－2【点拨】使用超市塑料袋人数的2倍即为2x，少4即为减4，据

此可解.B1234567