浙教版七年级数学下册专题5.2分式的乘除法运算(知识解读)(原卷版+解 .pdfVIP

专题5.2分式的乘除法运算（知识解读）

学习目标】

【

1.类比分数的乘除法运算法则，探究分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘、除运

算．

2.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质．

3.能用科学记数法表示小于1的正数．

【知识点梳理】

考点1：分式的乘除

分式的乘除法运算

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，

乘法

即

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，

除法

即

考点2：分式的乘方

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

n

aan



n

（为正整数）.



bbn



mnmn

⑴、aaa（是正整数）

m、n



n

⑵、amamn（是正整数）

m、n

n

nn

ababn

⑶、（是正整数）

mnmn

⑷、aaa（，m、n是正整数，mn）

a0

n

aan

⑸、（是正整数）

n





bbn



1

⑹、an（，n是正整数）

a0

an

考点3：科学记数法

科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于1的数，也能写成a10的形式，其中n

n

是正整数，1a10，这叫科学记数法．

注：对于一个绝对值小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，则10d

的指数n=m+1．

【典例分析】

【考点1分式的乘除】

【典例1】计算：

（1）；（2）．

【变式1-1】（2023春•常宁市期末）计算•的结果是（）

A．B．C．D．0

【变式1-2】（2023春•石狮市期末）化简的结果是（）

A．B．C．D．

【变式1-3】（2023•历城区校级模拟）计算的结果是（）

A．B．C．D．

【典例2】（2023秋•临清市期中）计算：

（1）（2）．

【变式2-1】（2023秋•南丹县期末）化简：＝．

【变式2-2】（2023•江西模拟）化简：．

【典例3】（2023春•槐荫区校级月考）