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1认识比
第1课时比的意义
课时目标导航
一、教学内容
比的意义。(教材第48~49页)
二、教学目标
1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。
2.明确比与分数、除法的关系。
3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。
三、重点难点
重点:1.理解比的意义,能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
难点:理解比与分数、除法的关系。
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答)
2.师:图中展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?
学生交流得出:
(1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5cm,宽比长少5cm。
(2)用倍数关系来表示:长是宽的eq\f(15,10)倍,宽是长的eq\f(10,15)。
3.引出新课。
师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义)
二、学习新课
1.教学比的意义。
(1)同类量的比。
师:这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的eq\f(15,10)倍,可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的eq\f(10,15)可以说成谁和谁的比是几比几呢?
引导学生自己说出宽和长的比是10比15。
教师小结:长和宽都是表示长度的量,属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,我们把这类比叫做同类量的比。
(2)非同类量的比。
课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
①师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
引导学生回答用“42252÷90”求出速度。
②师:除了用除法来表示路程和时间的关系外,我们也可以用比来表示,也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳比的意义。
师:结合上面两个例子,你能说一说什么是比吗?
学生试说,教师小结:两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义,组织学生齐读)
2.教学比的读、写法和各部分名称。
(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。
师:你学到了哪些比的知识?
组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报,板书:
(2)明确比值的求法和表示方法。
师:用比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如这里的eq\f(3,2)。(板书:比值=比的前项÷比的后项)
教师提示:比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
3.教学比与除法、分数的关系。
师:观察上面的式子,你能发现比与除法的关系吗?
引导学生发现比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。
师:根据分数与除法的关系,比和分数又有什么关系呢?
小组讨论,汇报交流。根据学生回答,课件演示下表:
比
前项
比号(∶)
后项
比值
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
教师总结:比与除法、分数联系紧密,但又有区别。除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数之间的关系,各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时,要说“相当于”,而不能说成“等于”或“是”。
三、巩固反馈
1.完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成,点名学生回答)
第1题:68eq\f(3,4)1.82.4eq\f(3,4)
第2题:eq\f(1,8)4
2.完成教材第52~53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成,第3题点名学生板演,集体订正)
第1题:(1)148eq\f(7,4)
(2)1610eq\f(8,5)1026eq\f(5,13)
(3)1812eq\f(3,2)
第3题:eq\f(5,9)eq\f(15,4)eq\f(7,9)1.6
第5题:7∶5=1.42∶1=2
23∶20=1.15
菠菜的钙、磷含量比最高,茄子最低。
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识?比的意义是什么?
比的意义
比的意义:两个数的比表示两个数相除。
1.本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多,有比的意义、读写以及各部分名称;有比值的概念及其求法;还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点,在教学中,主要体现以下两个方面:
一是通过讲导结合,理解比的意义。在学习比的意义的时候
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