三角函数中ω的求法导学案—— 高三数学一轮复习.docxVIP

第

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莆田砺志学校自主学习导学案

年段：

高三

学科：

数学

单元：

第五章三角函数、解三角形

课题：

素能培优三角函数中“”的求法

课时：

1课时

主备人：

审核人：

授课时间：

课程标准：

1.回归三角函数的图象性质解决问题，理解三角函数中特征量的意义；

2.理解三角函数图象性质与特征量之间的变化关系。

学习重难点：

1.依据三角函数的周期范围求解的范围。（重点）

2.根据给定区间内的单调性、最值情况确定的范围。（重点）

3.综合多种条件(如周期、单调性、特殊点等)求解的范围，准确列出不等式组并求解。（重点、难点）

4.理解在不同条件下，对三角函数性质变化的影响以及范围的界定。（重点）

学法指导：

①熟记、理解三角函数图象及其性质→②数形结合分析题意→③表达正确的数学代数式并正确运算结果→④归纳做题心得。

导学指导

导学过程

一、知识回顾

根据所学知识，完善图表内容。

【知识回顾】

三角函数图象及其性质

单位圆中的三角函数（记忆）

正弦线：

余弦线：

正切线：

二、题型归纳与变式训练

【题型一】利用三角函数的周期性求

例1已知函数,,,,

且的最小值为,则的值为()

B. C.1 D.2

变式训练1为了使函数,在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则的最小值是()

A.98π B.C. D.100π

【题型二】利用三角函数的对称性求

例2已知函数，，若的图象在内不存在对称轴，则的取值范围为

变式训练2把例2中的条件“若的图象在内不存在对称轴”改为“若的图象在内存在2条对称轴”，则的取值范围为

【题型三】根据三角函数的零点求

例3已知函数，在区间上有且仅有3个零点，

则的取值范围是

变式训练3已知函数，，若，且在

上恰有1个零点，则的最小值为()

A.11 B.29 C.35 D.47

三、当堂训练

1.已知，，，且在区间内有最小值，无最大值，则

2.设函数在区间恰有三个极值点、两个零点,

则的取值范围是()

A. B. C. D.

四、课堂小结

五、作业布置

P347课时规范训练33【基础】1、2、4、7、8；【综合】10.