2024七年级数学上册第三章代数式3.3数量之间的关系课件新版冀教版.pptxVIP

第三章代数式3.3数量之间的关系

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1列代数式表示数的规律1.观察下面两行数：1，5，11，19，29，…；1，3，6，10，15，….取每行数的第7个数，计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.78C23456789101112131

?CD.3.如图，各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规

律用含m，n的代数式表示y，得(D)A.y＝2mnB.y＝n(m＋2)C.y＝mn＋2D.y＝m(n＋2)D23456789101112131

??23456789101112131

??23456789101112131

6.[2024张家口期末]将图①中的正方形剪开得到图②，图②

中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图

③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开

得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第

2024个图中正方形的个数为(D)D知识点2列代数式表示图形规律A.2025B.2024C.6069D.607023456789101112131

7.【新考向·数学文化】[2024保定期末]古希腊著名的毕达

哥拉斯学派把1，3，6，10，…，这样的数称为“三角形

数”，而把1，4，9，16，…，这样的数称为“正方形

数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都

可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合

这一规律的是(D)DA.20＝6＋14B.25＝9＋16C.36＝16＋20D.49＝21＋2823456789101112131

8.[2023山西中考改编]如图是一组有规律的图案，它由若干

个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2

个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，

第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案

中白色圆片的个数为.(用含n的代数式表示)2n＋223456789101112131

9.如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕(图中虚

线)，连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平

行，连续对折2次后，可以得到3条折痕；连续对折3次

后，可以得到7条折痕；…；连续对折n次后，折痕条数

为?.2n－123456789101112131

10.观察算式：1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…23456789101112131

这个算式的规律可用式子表示为1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝(A)A.n2B.n2－1C.2n2－1D.2n2A23456789101112131

11.根据下列各数的排列规律，则2024应在(C)A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处C23456789101112131

12.[2024南阳期中]【观察思考】(1)【规律发现】第5个图案中“◎”的个数是；第n个图案中

“◎”的个数是?.153n23456789101112131

??23456789101112131

13.将正整数1，2，3，4，5，6，7，…排成如图所示的

数表.(1)根据图中规律，可以发现数26位于第4行第2列，则数

63位于?.第8行第7列23456789101112131

(2)求出数表中第n行所有数的和(用含n的式子表示).解：易得第n行最后一个数为8n，所以第n行第1个

数是8n－7，所以第n行所有数的和为8n－7＋8n－

6＋8n－5＋8n－4＋8n－3＋8n－2＋8n－1＋8n＝

64n－28.23456789101112131

(3)用如图所示的“T”字型框分别框出一横行左右相邻

的三个数和一竖列上下相邻的三个数，容易求出横行

三个数的和与竖列三个数的和，分别记为S1，S2.①猜想S1，S2之间的关系：?.S1＋6＝S223456789101112131

②任意平移“T”字型框的位置，S1与S2之间的关系

还成立吗？若成立，