第二章平行线与相交线教材 .pdfVIP

（

2.1两条直线的位置关系1）

一、学习目标：

1知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角等

角的补角相等，并能解决一些实际问题。

2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的

能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。

3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从

而培养学习数学的主动性；进一步体会数学就在我们身边”增强学生用数学解决实际问题的意

识。

二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、

对顶角相等。

三、学习难点：学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其

意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。

四、学习设计：

（一）预习准备：预习书38、39页，回答下列问题:

（1）在_________内，两条直线的位置关系有_________和_________两种。

（2）若两条直线__________________，我们称这两条直线为相交线。

（3）在_________内，不相交的两条直线叫________________。

(4)F列图形中是对顶角的有

（5）预习作业：

①已知/1=36°,/2=54°，那么/1+/2=___________

②已知/1=144°，/2=36°，那么/1+/2=________

（二）学习过程：

1、创设情境，引入课题

完成书P38议一议，填空：

（1）对顶角具有的特点是①_____________________________

②______________________________。

（2）对顶角的性质是_____________________________。

2、展示新知：

完成书P39想一想，填空：

⑴如果两个角的和等于_______，我们就说这两个角互为余角，简称互余；如果两个角的和等

于____，就说这两个角互为补角，简称互补。

⑵符号语言：若/1+/2=90,那么/1与/2互余。

°

若/3+/4=180,那么/3与/4互补。

°

3、注：(1)“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系,均表

示成对出现；例如/1和/2互余，即/1是/2的余角，/2是/1的余角。

(2)互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。

4、应用新知体验成功

⑴若/1与/2互余，则/1+/2=__________

⑵若/仁90—/2,则/1+/2=___________

°

(3)填表：

一个角30°70/A

这个角的余角

这个角的补角

5、探讨余角与补角的性质做书P39做一做

结论：同角或等角的__________相等;

巩固练习:的补角相等。

(1)如图，/EDC=/CDF=90°，/1=/2.图中哪些角互为余

角？哪些角互为补角？/ADC与

/BDC有什么关系？为什么？

/ADF与/BDE有什么关系？为什么？

(9)已知：如图/AOB=/COD=9