黑龙江省伊春市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

2024-2025年八年级上学期综合练习（一）

数学试卷

考生注意：

1．考试时间90分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列表情图标属于轴对称图形的是（）

A． B．C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm

C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm

3．下列四个图形中，画出△的边上的高正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列四个图形中，一定成立的是（）

A． B．C．D．

5．下列到三角形三条边的距离相等的点是（）

A．三角形三个内角平分线的交点 B．三角形三边垂直平分线的交点

C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条高线的交点

6．如图，在△中，是高的交点，，则线段的长度为（）

A．2 B．1 C．4 D．3

7．具备下列条件的△中，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

8．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．如图，在已知的△中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，°，则的度数为（）

A．105° B．100° C．95° D．90°

10．如图，△中，，的平分线，交于点，，，垂足分别为，，则下列结论：①平分；②°；③；④．其中结论正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．已知点与点关于轴对称，则________．

12．如图，三点在一条直线上，°，，若使△≌△，则还需添加的一个条件是________（填一个即可）．

13．三角形的两边长分别是3和7，第三边长为，则的取值范围是________．

14．△和△在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点的坐标分别为（3，0），（0，2），点在轴上，且△≌△，则点的坐标为________．

15．如果一个正多边形的每一个内角都等于120°，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作_________条对角线．

16．如图，△≌△，点在同一条直线上，，，，则的长为________．

17．如图，∥，为，平分线的交点，交于点，且，则点到的距离等于________．

18．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为________．

19．如图，在△中，平分，过点作于点，交于点．已知，，，则的长为________．

20．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，为的中点．点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________厘米/秒时，能够使△与△全等．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分5分）

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点），到花坛的两边的距离相等，并且点到点的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点（不写作法，保留作图痕迹）．

22．（本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，△三个顶点的坐标分别为（4，0），（1，4），（3，1）．

（1）画出△关于轴对称的△，并直接写出点，的坐标；

（2）△的面积为________．

23．（本题满分6分）

如图所示，在四边形中，∥，点在上，且，．

求证．

24．（本题满分8分）

生活中的数学：

（1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图①所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是_________．

（2）图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为30cm，则由以上信息可推得的长度也为30cm，请说明．

25．（本题满分10分）

如图，在等腰直角三角形中，°，是的中点，点分别在直角边上，且°，交于点．

（1）求证△≌△；

（2）直接写出△的面积与四边形的面积的数量关系．

26．（本题满分12分）

数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由．”

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当为的中点时，如图①，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：________（填“”“”或“”）；

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，与DB的大小关系是：_________（填“”“”或