山东省牡丹区胡集中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

山东省牡丹区胡集中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．函数y＝自变量x的取值范围是()

A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3

2．如果t0,那么a+t与a的大小关系是()

A．a+taB．a+taC．a+t≥aD．不能确定

3．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A． B．a C． D．

4．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()

A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)

5．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（）

A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加

B．2017年第二产业生产总值为5320亿元

C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%

D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33880亿元

6．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

8．已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）

A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为()

A．42° B．66° C．69° D．77°

10．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

12．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组

1～2组

1～3组

1～4组

1～5组

1～6组

1～7组

1～8组

盖面朝上次数

165

335

483

632

801

949

1122

1276

盖面朝上频率

0.550

0.558

0.537

0.527

0.534

0.527

0.534

0.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

13．含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）．

①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD

14．分解因式：3x2-6x+3=__．

15．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数(x＞0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将(x＞0)的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．此时点B′的坐标是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

18．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次