工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT).pptx

第1章静力学基本概念与物体的受力图;1.1基本概念;力是一个既有大小又有方向的量，称为矢量。矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1.1所示。线段AB的起点（或终点）表示力的作用点，线段AB的方位和箭头指向表示力的方向，沿力的方向画出的直线，称为力的作用线，而线段AB长度则按一定的比例表示力的大小。本书中用黑体字母表示矢量，如F，用普通字母表示力的大小，如F。;图1.1;若力F在平面Oxy内，其矢量表达式为;图1.2;投影的正负号规定如下:若从a到b的方向与x轴正向一致，则取正号；反之则取负号。同样，力F在y轴上的投影为;若已知力F在平面直角坐标轴上的投影Fx和Fy，则该力的大小和方向为;作用于一个物体上的若干个力称为力系。若两个力系对物体的作用效应完全相同，则这两个力系称为等效力系。如一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力。把各分力等效代换成合力的过程称为力系的合成，把合力等效代换成各分力的过程称为力的分解。

平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。

如果物体在一力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。;工程力学的研究对象往往比较复杂，在对其进行力学分析时，首先必须根据研究问题的性质，抓住其主要矛盾，忽略其次要因素，对其进行合理的简化，科学地抽象出力学模型。

在分析物体的运动规律时，如果物体的形状和大小与运动无关或对运动的影响很小，则可把物体抽象为质点。质点是指具有质量而形状、大小可忽略不计的力学模型。

在研究物体的平衡问题时，若物体的微小变形对平衡问题影响很小，则可把物体当作刚体。刚体是指受力时保持形状、大小不变的力学模型。

在分析强度、刚度和稳定性问题时，由于这些问题都与变形密切相关，因此即使是极其微小的变形也必须加以考虑，这时就必须把物体抽象为变形体这一力学模型。;1.1.2力的基本性质

人们在长期的生活和生产活动中，经过实践-认识-再实践-再认识的过程，总结出了许多力所遵循的规律，其中最基本的性质有以下几条。这些性质的正确性已被实践所验证，为大家所公认，所以也称为静力学公理。

性质一二力平衡公理

作用于刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的充要条件是:这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，如图1.3所示。用矢量表示，即为;图1.3;图1.4;性质二加减平衡力系公理

在作用于刚体的任意力系上，加上或者减去一个平衡力系，都不会改变原力系对刚体的作用效果。由此可得如下推论:

推论1力的可传性

刚体上的力可沿其作用线移到该刚体上的任意位置，并不改变该力对该刚体的作用效应。

如图1.5所示，作用于小车A点的推力F沿其作用线移到B点，得拉力F′，虽然推力变为拉力，但对小车的作用效应是相同的。由此可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。;图1.5;性质三力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为;图1.6;力的平行四边形法则是力系合成的法则，也是力系分解的法则。该法则表明了最简单力系简化的规律，它也是复杂力系简化的基础。

由上可推出n个力作用的情况。设一刚体上有F1,F2，…,Fn共n个力作用，力系中各力的作用线共面且汇交于同一点（称为平面汇交力系），根据性质三和式（1.7）将此力系合成为一个合力FR，此合力应为;将式（1.8）分别向x、y轴投影可得;合力的大小和方向为;推论2三力平衡汇交定理

刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，此三力必汇交于一点。

此定理说明了不平行的三力平衡的必要条件，而且，当两个力的作用线相交时，可用来确定第三个力的作用线方位。

证明刚体上A、B、C三点，分别作用着使该刚体平衡的三个力F1、F2、F3，它们的作用线都在一个平面内但不平行，F1、F2的作用线交于O点。根据力的可传性原理，将此两个力分别移至O点，则此两个力的合力FR必定在此平面内且通过O点，而FR必须和F3平衡，由二力平衡的条件可知，F3与FR必共线，所以F3的作用线亦必过F1、F2的交点O，即三个力的作用线汇交于一点。如图1.7所示。;图1.7;性质四作用与反作用定